宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试卷

吴忠中学2022-2023学年第二学期阶段测试高一数学试卷 一、 选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，，则等于（  ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．若 ，且，则角的终边在（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知向量，的夹角为，且，，则（  ） A．9 B． C．16 D． 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．已知向量 =(3,m) , 若与方向相反，则=（    ） A．54 B．8 C． D． 7．的三内角所对边分别为，若，则角的大小（  ）． A． B． C． D． 8．若，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 二、 选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9．下列各式中，值为的是（  ） A． B． C． D． 10．设向量，，则（  ） A． B．与的夹角为 C． D． 11．已知函数，则（  ） A．函数的最小正周期为 B．函数的一个对称中心为 C．函数在区间上单调递减 D．将函数的图象向右平移个单位的图像关于y轴对称 12．水车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如图是水车示意图，其半径为，中心O距水面，一盛水斗从点处出发，逆时针匀速旋转，转动一周．假设经t秒后，该盛水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h，则下列说法正确的是（  ）． A．高度h表示为时间t的函数为： B．高度h表示为时间t的函数为： C．当时，该盛水斗在水面下处 D．该盛水斗第一次到达最高点，需要的时间为 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.已知是第四象限角，，则_______ 14．已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量为______ 15.若，则____________ 16．在中，，，若，点为线段的中点，则的值为______． 四、解答题：本题共6题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 已知向量，． (1)若与共线，求实数k的值：(2)求向量与夹角的大小． 18．（8分） 已知函数的部分图象如图所示： (1)求的解析式； (2)将函数的图象作怎样的变换可得到函数的图象？ 19．（10分） 如图，在中，D，F分别是BC，AC的中点，，，． (1)用，分别表示向量，； (2)求证：B，E，F三点共线． 20．（10分） 已知函数. （1） 求函数的最小正周期（2）区间上的最大值和最小值； 21.（10分） 如图，在中，，，，点在线段上，且． (1)求的长； (2)求． 21.（10分） 已知向量，，函数，． (1)若，求的值； (2)若函数恰有两个零点，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段性测试题答案 1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.AD 10.AC 11 .AC 12.ACD 13. - 14. ,) 15. - - 16.3 17.（1）由已知，， 与共线， ， 解得； （2）由已知，又，. 18.（1）解：由图可知，，， 解得， 此时，因为函数图象过点， 所以，所以，‘ 所以，因为，解得， 所以； （2）解：方法一：先把的图象向左平移个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象； 方法二：先把的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），然后把图象上所有点向左平移个单位，再把图象上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象. 19.（1）∵， ∴，∵， ∴． （2）由（1）知， ， ∴．∴与共线． 又BE，BF有公共点B，所以B，E，F三点共线． 20. 21（1）设，， 则． ．故． （2）因为 ． 所以 22.（1）解：，． ， 若，则，从而可得，显然不满足，故， 又，，. （2）解：， 由可得， ，， 令，则，令，其中， 则直线与函数在上的图象由两个交点， 且，，如下图所示： 由图可知，当时，即当时， 直线与函数在上的图象由两个交点， 此时函数在上有两个零点，故实数的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $