第二章元 相交线与平行线 单元自测题 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册第二章元 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 2．如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A．122° B．151° C．116° D．97° 3．下面四个图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，不能推出的条件是（　　） A． B． C． D． 5．图中的同位角是(　　) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 6．如图，直线，直线，若，则的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 7．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 8．一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是(　　) A．先右拐50°，后左拐130° B．先左拐50°，后右拐50° C．先左拐50°，后左拐130° D．先右拐50°，后右拐50° 9．如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5 10．如图，直线，直线与直线，分别交于点，点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 12．如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝　 　． 13．比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC　 　∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．如图，下列错误的是　 　（填序号） ①如果，那么；②如果，那么； ③如果，那么；④如果，那么； ⑤如果，那么． 三、计算题 15．如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数． 16．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF． （1）求证：ED∥AB． （2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数． 17．根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点． （1）如果∠CBE＝∠A， 那么可以判定直线　 　//　 　， 根据是　 　； （2）如果直线DC//AB， 那么可以判定∠　 　＝∠　 　， 根据是　 　． 18．一个角的补角比它的余角的2倍还多45°，求这个角的度数． 四、作图题 19．如图，用尺规在的右侧作(不写作法，只需保留作图痕迹). 五、解答题 20．请把下列的证明过程补充完整： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD， 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角， ∴∠1＝∠CGD（ ）． 又∵∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠CGD+∠2＝180°， ∴AE∥FD（ ）， ∴∠A＝∠BFD（ ）． ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠BFD＝∠D（ ）， ∴AB∥CD（ ）． 21．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2． 求证：∠E＝∠F． 22．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠4＝180°，求证：∠BFC+∠C＝180°； （3）在（2）的条件下，若∠BFC﹣30°＝2∠1，求∠B的度数． 23．如图①，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在处，，，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周停止，设旋转时间为秒，且. （1）若射线的位置保持不变，则当旋转时间　 　秒时，边所在直线与平行； （2）如图②，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由； （3）在三角板旋转过程的同时，射线绕着点按每秒的速度