精品解析：北京市丰台区第十二中学2022～2023学年九年级下学期数学能力练习5

能力练习5 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 一个正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形的一个外角等于（ ） A. 60° B. 45° C. 72° D. 40° 5. 如果，那么代数式的值是 A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（ ） A B. C. D. 7. 甲、乙两个学习小组各有 5 名同学， 两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示， 其中“+”表示甲组同学， “•”表示乙组同学，从这两个学习小组数学成绩高于 80 分的同学中任取一人， 此人恰为甲组同学的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 对于温度的计量， 世界上大部分国家使用摄氏温标 (℃) ， 少数国家使用华氏温标(°F)， 两种温标间有如下对应关系： 摄氏温标（°C） … 0 10 20 30 40 50 … 华氏温标（°F） … 32 50 68 86 104 122 … 则摄氏温标 (℃) 与华氏温标(°F)满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 因式分解__________． 10. 若分式的值为0，则的值是________． 11. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝_____°． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O作直线分别交BC，AD于点E，F，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是________（写出一个即可）． 13. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________． 14. 在平面直角坐标系中，点绕坐标原点顺时针旋转后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则的取值范围是____________. 15. 已知a，b，c为非负整数，，则当a，b，c方差最小时，________． 16. 某企业有两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为______________．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为______________． 三、解答题（17-24题每题5分，25-26题每题6分，27-28题每题7分，共66分） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 尺规作图：作一条线段的中点， 已知：线段 AB， 如图 1 所示， 求作：点 O， 使点 O 是线段 AB 的中点， 作法： ①如图 2， 在 AB 上方选取一点 C， 连接 AC，BC； ②以点 A 为圆心， 线段 BC 的长为半径作弧；再以点 B 为圆心， 线段 AC的长为半径作弧， 两弧在 AB 下方交于点 D； ③连接 CD， 与线段 AB 交于点 O，所以点 O 就是所求作的线段 AB 的中点； （1）请你根据作法用尺规作图将图 2 补全， 保留作图痕迹； （2）补全以下证明过程 连接 AD，BD， 由作图可知： BD= ，AD= ． ∴ 四边形 ACBD 平行四边形( )， ∴ 点 O 是线段 AB 中点 ( ) ． 20. 已知关于 的一元二次方程 （1）若这个方程有两个不相等的实数根， 求 的取值范围； （2）当