备战2023年山东新高考数学仿真卷（一）

备战2023年山东新高考数学仿真卷（一） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，2，3，4，，则　　 A．，1，2， B．，1， C．，2， D．， 2．（5分）若，则　　 A． B． C． D．2 3．（5分）已知等差数列的前5项和，且满足，则等差数列的公差为　　 A． B． C．1 D．3 4．（5分）红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分．如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为，球冠的高为，则球冠的面积．如图1，已知该灯笼的高为，圆柱的高为，圆柱的底面圆直径为，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为　　 A． B． C． D． 5．（5分）已知正六边形的边长为2，是正六边形边上任意一点，则的最大值为　　 A．13 B．12 C．8 D． 6．（5分）已知，，设命题，命题，则是的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（5分）直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于，两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知，，．其中为自然对数的底数，则　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动（满分为100分）．现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是　　 A．图中的值为0.016 B．估计该校高一大约有的学生竞赛得分介于60至90之间 C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人 D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80 10．（5分）已知函数，则　　 A．当时，在有最小值1 B．当时，图象关于点中心对称 C．当时，对任意恒成立 D．至少有一个零点的充要条件是 11．（5分）已知曲线的方程为且，，分别为与轴的左、右交点，为上任意一点（不与，重合），则　　 A．若，则为双曲线，且渐近线方程为 B．若点坐标为，则为焦点在轴上的椭圆 C．若点的坐标为，线段与轴垂直，则 D．若直线，的斜率分别为，，则 12．（5分）如图，在正方体中，，是正方形内部（含边界）的一个动点，则　　 A．存在唯一点，使得 B．存在唯一点，使得直线与平面所成的角取到最小值 C．若，则三棱锥外接球的表面积为 D．若异面直线与所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）在的展开式中的系数为160，则　　． 14．（5分）在平面直角坐标系中，过，，，四点的圆的方程为 　　． 15．（5分）已知椭圆的右焦点为，以为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则该椭圆的离心率为 　　． 16．（5分）若不等式对任意成立，则实数的取值范围为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）如图，在平面四边形中，，，． （1）试用表示的长； （2）求的最大值． 18．（12分）为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植、、三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次．在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为，在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为． （1）在第一次种植的前提下，求第三次种植的概率； （2）在第一次种植的前提下，求种植作物次数的分布列及期望． 19．（12分）如图，直四棱柱中，，，，，与交于，为棱上一点，且，点到平面的距离为． （1）判断是否在平面内，并说明理由； （2）求平面与平面所成角的余弦值． 20．（12分）已知数列为等比数列，，是与的等差中项，为的前项和． （1）求的通项公式及； （2）集合为正整数集的某一子集，对于正整数，若存在正整数，使得，则，否则．记数列满足求的前20项和． 21．（12分）已知动点与点的距离和它到直线的距离之比是，点的轨迹为曲线． （1）求的方程； （2）若点，，，在上，且，与交于点，点在椭圆上，证明：的面积为定值． 22．（12分）已知函数，． （1）若恒成立，求实数的最小值； （2）证明：有且只有两条直线与函数，的图象都相切． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $