备战2023年山东新高考数学仿真卷（三）

备战2023年山东新高考数学仿真卷（三） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则下列集合为空集的是　　 A． B． C． D． 2．（5分）在复平面内，复数，对应的点分别是，，则的虚部是　　 A． B． C．1 D． 3．（5分）某工厂随机抽取20名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如表，则该组数据的第75百分位数是　　 件数 7 8 9 10 11 人数 3 7 5 4 1 A．8.5 B．9 C．9.5 D．10 4．（5分）如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且，，，四个顶点在同一平面内，下列结论：①平面；②平面平面；③；④平面平面，正确命题的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5分）过抛物线焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，，则　　 A． B． C．1 D．16 6．（5分）为了迎接“第32届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为　　 A．9种 B．11种 C．15种 D．30种 7．（5分）已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为　　 A．3 B． C． D． 8．（5分）设，，，则　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）已知双曲线和圆，则　　 A．双曲线的离心率为 B．双曲线的渐近线方程为 C．当时，双曲线与圆没有公共点 D．当时，双曲线与圆恰有两个公共点 10．（5分）已知正方体过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则　　 A．平面分正方体所得两部分的体积相等 B．四边形一定是菱形 C．四边形的面积有最大值也有最小值 D．平面与平面始终垂直 11．（5分）设函数的定义域为，且是奇函数，当时，；当时，．当变化时，函数的所有零点从小到大记为，，，，则的值可以为　　 A．3 B．5 C．7 D．9 12．（5分）已知，，，，则有　　 A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知向量，若，则　　． 14．（5分）在的二项展开式中，的系数为 　　． 15．（5分）已知函数且的图象过定点，且点在直线上，则的最小值是 　　． 16．（5分）已知函数，若在上有解，则的最小值 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知数列满足，． （1）求的通项公式； （2）若，数列满足，，，，求的前项和． 18．（12分）在中，，是边上一点，． （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围． 19．（12分）为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格． 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 报名人员数千人 3.5 5 6.5 7 录用人才数千人 0.2 0.33 0.4 0.47 （1）求出关于的经验回归方程； （2）假设该市对被录用的人才每人发放2万元的生活津贴． 若该市5月份报名人员数为8000人，试估计该市对5月份招聘的人才需要发放的生活津贴的总金额； 假设在参加报名的人员中，小王和小李两人被录用的概率分别为，．若两人的生活津贴之和的均值不超过3万元，求的取值范围． 附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为． 20．（12分）如图，三棱锥，，，，平面平面，点为的中点． （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若，求的长． 21．（12分）已知函数． （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）若，且有两个零点，，证明：． 22．（12分）如图，椭圆的焦点分别为为椭圆上一点，△的面积最大值为． （1）求椭圆的方程； （2）若、分别为椭圆的上、下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于、在上方，在下方，且均不与，点重合）两点，直线，的斜率分别为，，且，求面积的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 备战2023年山东新高考数学仿真卷（三） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则下列集合为空集的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，， ，， ，不为空集，故错误， ，故正确， ，故错误， ，故错误． 故选：． 2．（5分）在复平