三角函数专题复习-三角恒等变换导学案-2023届高三数学二轮专题复习

三角函数　 第1课时 任意角和弧度制、三角函数的概念 【学习目标】 1.了解任意角的概念会用公式求扇形弧长、面积； 2.会用三角函数定义求值，能判断三角函数在各象限的符号. 【教学过程】 1、 基础自测 1.下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是(　　) A.2kπ＋45°(k∈Z) B.k·360°＋(k∈Z) C.k·360°－315°(k∈Z) D.kπ＋(k∈Z) 2.一扇形的圆心角α＝，半径R＝10 cm，该扇形的面积为 . 3.若角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－1,2)，则sin α－cos α＋tan α＝________. 4.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [必备知识] 1.角的概念 (1)定义： .(2)分类： (3)终边相同的角： . 2.弧度制的定义和公式 (1)定义： . (2)公式： . 3.任意角的三角函数 设角α终边上异于原点的任意一点P(x，y)，r＝. 三角函数 定义 定义域 第一象限符号 第二象限符号 第三象限符号 第四象限符号 sin α cos α tan α 角度 弧度 sin α cos α tan α 2、 典例精讲 例1（1）已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sin α＝，则cos α＝________，tan α＝________. （2）若α为第二象限角，则cos 2α，cos ，中，其值必为正的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 归纳： 巩固练习1:（1）已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为(　　) A.－ B.－ C. D. （2）设θ是第三象限角，且＝－cos ，则是(　　) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 例2.扇形周长为20 cm，这个扇形的面积最大时，扇形的圆心角α为 弧度 归纳： 巩固练习2（多选）已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有(　　 ) A.圆的半径为2 B.圆的半径为1 C.圆心角的弧度数是1 D.圆心角的弧度数是2 三、达标检测 1.若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为(　　) A. B. C. D. 2.已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋等于(　　) A.－ B. C. D. 3.(多选)角α的终边在第一象限，则＋＋的值为(　　) A.－1 B.1 C.－3 D.3 4.若圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数是________. 5.已知＝－，且lg(cos α)有意义. (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值. 思维导图 角 任意角的三角函数 扇形弧长、面积 特殊角弧度数 角度与弧度互化 弧度制 任意角与弧度制 三角 函数 定义 符号 三角函数　 第2课时同角三角函数基本关系与诱导公式 【学习目标】 1.会用同角基本关系式解决给值求值问题； 2.熟记诱导公式并会用诱导公式化简求值. 【教学过程】 2、 基础自测 1.若sin α＝，<α<π，则= tan α= 2.若sin(π＋α)＝，α∈，则tan(π－α)等于(　　) A．－ B．－ C．－ D． 3．已知，则（ ） A．–2 B．2 C． D． 4．sin 1 050°等于(　　) A. B．－ C. D．－ [必备知识] 1.同角三角函数的基本关系 平方关系： 商数关系： 2.三角函数的诱导公式 公式 角 正弦 余弦 正切 口