广东省佛山市禅城区外国语学校2022—2023学年七年级下学期第一次月考七年级数学卷

2022—2023学年度第二学期七年级第一阶段核心素养展示活动 （数学）学科 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 人体中成熟红细胞平均直径为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C D. 5. 已知补角是它的3倍，则为（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 6. 如图，从边长为的大正方形纸板的边上挖去一个边长为的小正方形纸板后，沿着小正方形的缺口，将其裁成两个长方形，然后拼成一个长方形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，，则∠2度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个小圆．则剩下的钢板（阴影部分）的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：4a3÷2a＝_____． 12. 科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950-2020年全球排放的二氧化碳量： 年份 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 全球排放量/百万吨 6002 9475 14989 19287 22588 24688 34180 35962 其中因变量为________． 13. 如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是________． 14. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点在射线上，，则______． 15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16. 计算： 17. 如图，已知锐角和平角，在内部求作，使与互补．（不要求尺规作图） 18. 如图，直线相交于点O，平分，，，求和的度数． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（） 1 2 3 4 …… 座位数（） 50 53 56 59 …… （1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？． （2）写出座位数与排数之间的解析式． （3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 20. 如图，，，，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 21. 某中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是，其中． （1）试求该学校九年级比八年级多多少名学生；用a与b的代数式表示． （2）当，时，求该学校九年级比八年级多多少名学生． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 22. 三国时期吴国数学家赵爽制作了一张“勾股圆方图”以验证勾股定理，后世也称“赵爽弦图”．实际上，赵爽弦图与完全平方公式有着密切的联系．如图是由8个全等的直角三角形拼成，其中直角边分别为a，b，请回答以下问题： （1）如图，正方形的面积为________，正方形的面积为________；（用含a，b的式子表示） （2）根据图中正方形的面积及正方形的面积的关系，可得，ab，的等量关系为________； （3）请通过运算证明上述等量关系； （4）记正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，直角三角形AEH的面积为，则求的值． 23. 将一副直角三角板如图1摆放在一起，其中A、O、C在同一条直线上，，，，．固定三角板，将三角板绕点O按顺时针方向旋转，当点第一次落到直线上时，旋转停止，记． （1）当时，试判断与的位置关系并说明理由； （2）如图2，当为多少度时，平分； （3）在旋转过程中，与是否存在两倍关系？若存在，直接写出对应所有可能的值；若不存在，请说明理由． 2022—2023学年度第二学期七年级第一阶段核心素养展示活动 （数学