湖北省武汉市硚口区2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年度九年级3月质量检测数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 打开电视机，正在转播2022年10月12日“天空课堂”第三课的录像．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 3. 下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 某装满水的水池的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度与放水时间之间关系的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（ ） 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 2 4 6 田忌 1 3 5 A B. C. D. 9. 如图，为的直径，是弦，将绕着点顺时针旋转得到，点恰好落在上，交于点，若，，则的长是（ ） A. 2 B. C. D. 10. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．如图，第1个图有1颗弹珠；第2个图有3颗弹珠；第3个图有6颗弹珠；第4个图有10颗弹珠；…；用表示第个图的弹珠数，若，则的值是（ ） A. 1012 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 12. “除夕夜”用微信发吉祥数额的红包是一种新年祝福的表达方式，小红家9个微信红包的数额如下表： 红包钱数（元） 个数 2 3 3 1 则这9个红包钱数的中位数是______元． 13. 计算结果是________． 14. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在处知，在处测得，米，仪器高度米，这棵树的高度约是______米（，结果保留两位有效数字）． 15. 抛物线（，是常数且，）经过点．下列四个结论：①该抛物线一定经过；②；③点，在抛物线上，且，则④若，是方程的两个根，其中，则．其中正确的结论是______（填写序号）． 16. 如图，和都是等边三角形，点在上，交于点，若，，则的长是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （I）解不等式①，得 ； （II）解不等式②，得 ； （III）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （IV）原不等式组的解集为 ． 18. 如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，． （1）求∠BDE的大小； （2）交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小． 19. 推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），D组（2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）本次调查的学生人数是 人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角的大小是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数． 20. 如图，以的边为直径作交于点，且是的中点，作于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中，先以格点为位似中心，把线段缩小为原来的，画出对应线段，再画点绕点逆时针旋转90°的对应点； （2）在图2中，是边上一点，先画点，使，，再在上画点，使． 22. 已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售（销量都是整数），当A型号消毒水每瓶定价为30