四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题

答案第 1 页，共 4 页 沫若中学高 2021级高二下第一次月考 数学试题（理） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设命题 p： x R， 2 3 0x x  ，则 p 为（ ） A． x R， 2 3 0x x  B． x R， 2 3 0x x  C． x R， 2 3 0x x  D． x R， 2 3 0x x  2．已知 izi  2)1( 2 ，则 z的虚部是（ ） A． 2 1  B． i 2 1  C． i D． 1 3．已知某地 A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1） 和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采 用分层随机抽样的方法抽取 15%的户数进行调查，则样本容量和抽 取 C村贫困户的户数分别是（ ） A．150，15 B．150，20 C．200，15 D．200，20 4．某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温 和最低气温，得到如下图表： 根据图表判断，以下结论正确的是（ ） A．8月每天最高气温的极差小于15 C B．8月每天最高气温的中位数高于40 Co C．8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差 D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 5．四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方，大文豪郭沫若先生就出生于此地。乐山沫若中学高二（7） 班文学小组的同学们计划在郭老先生的 5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐 离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《凤凰涅槃》恰好被选中的概率为（ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 6．执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填入的条件为（ ） A． 4i  B． 5i  C． 6i  D． 7i  7．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而 钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，也告诉我们熟能生巧，人外有人的道理.若铜钱直径4厘米，中间有边 长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A． 1 16π B． 1 4π C． 1 2π D． 1 π 8．某区高一年级从 2019年秋季开始使用人教 A版新教材，为了调查新教材的使用情况，将全区高一年 级的3600名学生的期中考试数学成绩分成6组： 40,50 ， 50,60 ， 60,70 ， 70,80 ，  80,90 ， 90,100 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于 70 分的学生中，利用分层抽样抽取 120人进一步做能力测试，则期中考试成绩在  80,90 的应抽取（ ） A．40人 B．48人 C．50人 D．60人 9．已知过抛物线 2 : 8 x C y  的焦点F，且倾斜角为 π 3 的直线 l交抛物线C于 A，B两 点，则 | |AB （ ） A．32 B． 32 3 C． 28 3 D．8 10．据一组样本数据      1 1 2 2, , , , , ,n nx y x y x y ，求得经验回归方程为 1.2 0.4y x  ，且 3x  ．现发现这 组样本数据中有两个样本点  1.2,0.5 和  4.8,7.5 误差较大，去除后重新求得的经验回归直线 l的斜率为 1.1， 则（ ） A．去除两个误差较大的样本点后， y的估计值增加速度变快 B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点  3,5 C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 1.1 0.7y x  D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点  2,2.7 的残差为 0.1 11．已知三棱锥 ABCP 的四个顶点都在球O的球面上， 52 PCPB ,2,4  BCPAACAB 则球O的表面积为（ ） A． 15 79 B． 5 158 C． 15 316 D． 5 79 12．已知双曲线C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a