圆锥曲线几何性质小题分题型专项突破-2023届高三数学二轮专题复习

圆锥曲线几何性质专项突破 【题型一】 1.（多选题）已知双曲线C的标准方程为,则（ ） A．双曲线C的离心率等于半焦距 B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线 C．双曲线C的一条渐近线被圆(x-1)2+y2=1截得的弦长为 D．直线y=kx+b与双曲线 C的公共点个数只可能为0,1,2 2.双曲线的右焦点为F，点P在椭圆C的一条渐近线上. O为坐标原点，则下列说法错误的是（ ） A. 该双曲线离心率为 B. 双曲线与双曲线C的渐近线相同 C. 若，则的面积为 D. 的最小值为2 3.已知双曲线C：的焦点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4.（多选题）已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，若，则（） A. 的坐标为 B. C. D. 5.已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P向准线作垂线，垂足为Q，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.过抛物线的焦点F且倾斜角为锐角的直线与C交于两点A，B（横坐标分别为，，点A在第一象限），为C的准线，过点A与垂直的直线与相交于点M．若，则（） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【题型二】 1.已知抛物线的焦点为F，O为原点，点P是抛物线C的准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 2.（多选题）已知抛物线上一点P到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为( ) A. 3 B. 4 C. D. 3.已知抛物线C1：y2＝6x上的点M到焦点F的距离为，若点N在C2：(x＋2)2＋y2＝1上，则点M到点N距离的最小值为 A.－1 B.－1 C.－1 D.2 4.（多选题）已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1,F2,定点A(1,4),若点P是椭圆E上的动点,|PA|+|PF1|的值可能为（ ） A．7 B．10 C．17 D．19 【题型三】 1.已知椭圆C：的左焦点为F,若F关于直线x+y=0的对称点A是 椭圆C上的点,则椭圆C的高心率e为（ ） A． B． C． D．-1 2.已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线上存在一点满足,则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.已知椭圆C：，点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆C的离心率是（ ） A. B. C. D. 4.已知，是椭圆的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则C的离心率为 A. B. C. D. 5.已知，分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知F为双曲线C：（，）的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且垂直于x轴.若直线AB的倾斜角为，则C的离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 12.如图，已知是双曲线C：的左、右焦点，若直线与双曲线C交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线，分别交双曲线C的左，右支于另一点M，N，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 8.经过双曲线M:的左焦点作倾斜角为60°的直线，若交双曲线M的左支于A、B，则双曲线M离心率的取值范围是（ ） A. B.(1,2) C. D. 9.设双曲线的两条渐近线与圆相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为12，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. 或 D. 10.设分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【题型四】 1.（多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为是圆上且不在x轴上的一点，且的面积为．设C的离心率为e，，则（ ） A. B. C. D. 2.（多选题）已知椭圆的焦距为6，焦点为、，长轴的端点为、，点是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆的离心率为，则下列说法正确的是（ ） A．若的周长为16，则椭圆的方程为 B．若的面积最大时，，则 C．若椭圆C上存在点使，则 D．以为直径的圆与以为直径的圆内切 3.（多选题）已知双曲线C：＝1（a＞