第二章相交线与平行线专题-概念依据问题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第二章相交线与平行线专题-概念依据问题 (含答案) 一、选择题 1. 下列说法正确的是( ). A. 如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在的直线互相平行 B. 不相交的两条直线一定平行 C. 同一平面内的两条射线不相交,则这两条射线互相平行 D. 同一平面内有两条直线不相交,这两条直线一定互相平行 2. 下列说法中,不正确的有( ). ①两条直线相交,交点叫做垂足; ②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③在同一平面内,一条直线有且只有一条垂线; ④在同一平面内,一条线段有无数条垂线; ⑤过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线; ⑥若l1⊥l2,则l1是l2的垂线,l2不是l1的垂线. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法中正确的有( ). ①过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条; ②一条直线的平行线只有一条; ③两条不相交的直线叫作平行线; ④在同一平面内,两条不平行的直线有且只有一个交点. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法中正确的有( ). ①两条不相交的直线叫作平行线; ②经过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直; ③经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行; ④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图,过点P作直线l的垂线和斜线,下列叙述正确的是( ). A. 都能作且只能作一条 B. 垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条 C. 垂线能作两条,斜线可作无数条 D. 均可作无数条 二、填空题 1. 如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,此方法的依据是 . 2. 在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分 同学画出下列四种图形,请你数一数,正确的个数为 . 3. 如图,MC∥AB,NC∥AB,则∠MCN为平角,理由是 . 4. 如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,则 能使所开的渠道最短.这样设计的依据是 . 5. 如图,工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD∥EF,其中的道理是 . 三、解答题 1. 如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°,则a与c平行吗?为什 么? 解: a与c平行. 理由:因为∠1＝∠2( ), 所以a∥b( ). 因为∠3＋∠4＝180°( ), 所以b∥c( ). 所以a∥c( ). 2. 阅读下面的证明过程,在横线上填写该步推理的依据. 如图,∠E＝∠1,∠1＝∠2,∠3＋∠ABC＝180°. 求证:DF∥AB. 证明:∵ ∠E＝∠1,∠1＝∠2, ∴∠E＝∠2, ∴AE∥BC( ), ∴∠A＋∠ABC＝180°( ), 又∵∠3＋∠ABC＝180°, ∴∠A＝∠3( ), ∴DF∥AB( ). 第二章相交线与平行线专题-概念依据问题 答案 一、选择题 1. 下列说法正确的是( D ). A. 如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在的直线互相平行 B. 不相交的两条直线一定平行 C. 同一平面内的两条射线不相交,则这两条射线互相平行 D. 同一平面内有两条直线不相交,这两条直线一定互相平行 2. 下列说法中,不正确的有( C ). ①两条直线相交,交点叫做垂足; ②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③在同一平面内,一条直线有且只有一条垂线; ④在同一平面内,一条线段有无数条垂线; ⑤过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线; ⑥若l1⊥l2,则l1是l2的垂线,l2不是l1的垂线. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法中正确的有( B ). ①过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条; ②一条直线的平行线只有一条; ③两条不相交的直线叫作平