2022-2023学年北师大版七年级下册数学期中综合训练

北师大版七年级下册期中综合训练 一.选择题 1．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 2．已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（    ） A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m 3.在利用太阳能热水器加热水的过程中,热水器的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是(　　) A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 4. 已知a＋b＝2,ab＝1,则a2＋b2＝( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 6.如果圆珠笔有12支,总售价为18元,用y(元)表示圆珠笔的总售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是(　　) A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x 7.在实验课上,小亮利用同一块木板,测量小车从不同高度h(cm)下滑的时间t(s),得到如下数据: 以下结论错误的是(　　) A.当h=10时,t=3.25 B.随支撑物高度增加,下滑时间越来越短 C.估计当h=80时,t一定小于2.56 D.高度每增加10 cm,下滑时间就会减少0.24秒 8.如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C，且∠1＝∠DAB，∠2＝∠EBA．若∠C＝45°，则n＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．36 10.将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论： ①∠2＝∠3； ②如果∠3＝60°，那么AC∥DE； ③如果BC∥AD，那么∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，那么∠4＝∠C． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11．两个变量之间的关系的表示方法有列表、图象、　 　三种． 12．在，，这3个数中，最大的数是________． 13. 若ax＝2,ay＝3,则a3x＋2y＝ . 14．已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝71°22′，则∠B　 　． 15．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中∠A＝45°，∠D＝30°．若DF∥BC，则∠AGE等于 　 　． 16．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 三.解答题 17．填写下列推理中的空格： 已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC． 证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（     ）， ∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠ （             ）， 即∠ ＝∠ ． ∴AD∥BC（                            ）． 18．计算 (1)； (2)； 19.如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由． 20．用“”定义一种新的运算：对于任意有理数x和y，规定：．如：． (1)求的值； (2)若，求a的值； (3)若，，试比较P与Q的大小，并说明理由. 21．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是 　 　米，文具店到学校的距离是 　 　米． （2）小明在文具店停留了 　 　分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 　 　米． （3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？ （4）如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？本次上学比往常多用了多长时间？ 22．请你探究：如图（1），木杆与平行，木杆的两端、用一橡皮筋连接． （1）在图（1）中，与有何关系？ （2）若将橡皮筋拉成图（2）的形状，则、、之间有何关系？ （3）若将橡皮筋拉成图（3）的形状，则、、之间有何关系