山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

高二数学试题 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知定义在R上的函数)，若(x一1)·f')<0,则( A0)+f2)>2f1) Bf0)+f2)=21) Cf0)+f2)<2fr1) Df0)+f(2)与2f(1)的大小不确定 2.在某场新闻发布会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中依次选出3名来提问，要求3人中 既有国内记者又有国外记者，且不能连续选国内记者，则不同的选法有() A.80种 B.180种 C.260种 D.420种 3.假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方 法数为() A.30 B.21 C.10 D.15 4.设a∈Z,且0≤a≤13，若5122+a能被13整除，则a等于( A.0 B.1 C.11 D.12 5.若函数f=e-(a-1)x+1在[0,1]上单调递减，则实数a的取值范围是() A.(e+1,+∞) B.(e-l,+∞) C.[e+l,+∞)D.[e-1,+∞) 6.在a+a+} 的展开式中，x2的系数为一120，则该二项展开式中的常数项为( A.3204 B.-160 C.160 D.-320 7.如图，a省分别与b,c,d,e四省交界，且b,c,d互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求 相邻省涂不同色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案种数为( A.480 B.600 C.720 D.840 8.已知可导函数)的导函数为f'),若对任意的x∈R,都有f'一f<1,且0)=2022，则不等式 +1>2023e的解集为() A.(-∞，0) B.(0,+o∞) c(-o,) D.(-∞，1) 高二数学试题（第1页，共4页） 扫描全能王创建 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，全选对得5分，部分选对得2分，错选多选 得0分) 9.如图是y=x)的导函数∫'：)的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是( A.当x=一1时，fx取得极小值 B.fx)在[一2,1]上单调递增 C.当2时，)取得极大值 D.在[一1,2]上不具备单调性 10.有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（) A.全体站成一排，女生必须站在一起有144种排法 B.全体站成一排，男生互不相邻有1440种排法 C.任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 D.全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种排法 9 11.己知(x-3)a0十a1(-2)十a2k-2}+…+asc-2,则下列结论正确的有（） Aa。=1 B.a6=-28 c+++号 D.a十a2十a,十a6十ag=128 12.已知函数f(x)=ex,则下列结论正确的是（ ) A.f()在R上单调递增 B.f,2ff网 C.方程f(x)=-1有实数解 D.存在实数k,使得方程f(x)=6有4个实数解 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 3.若+ 的展开式中二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 14. 已知2，则函数的图象过点(1,1)的切线方程为 15. r++2 9 了的展开式中，x项的系数为 16,用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成 个无重复数字且不大于4310的四位偶数。 高二数学试题（第2页，共4页） G二（数学1校）30 (2校)23 (3校)15W 扫描全能王创建 四、解答题（本题共6个小题，共70分） 17.(10分)设(1-2x)2w=a。十a1x十a,x2+…+aax2(x∈R). (1)求a,十a,十a,十…+a3m的值. (2)求|a。1+|a,|+la,|+…+la2oml. 18.(12分)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学，求： (1)5名同学站成一排，有多少种不同的方法？ (2)5名同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？ (3)将5名同学分配到三个班，每班至少1人，共有多少种不同的分配方法？ 19.（2分)已知函数：)+(1-)x-h: (1)讨论f的单调性； (2)若无为正数，且存在n使得()<号，求k的取值范围。 高二数学试题（第3页，共4页） 扫描全能王创建 \sqrt{x}+，2）的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列， 20.(12分)已知二项式 （I）求正整数n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项： （3）求展开式中系数最大的项。 21.(12分)已知函数fx)=(ax-2)e在x-1处取得极值、 （1）求实数a的值； （2)求函数f(x)在[m，m+1]上的最小值。 2.(2分)已知函数f(x)=e”-3+1，g(α)-m+2 (1)求函数g(x)的极值； (2)当x>0时，