2023年浙江省宁波市中考数学甬真试卷（潮卷）

2023年浙江省宁波市中考数学甬真试卷（潮卷） 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）﹣2023的相反数是（　　） A．2023 B． C． D．﹣2023 2．（4分）下列计算中正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a10÷（﹣a2）3＝a4 D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2+4 3．（4分）根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（　　） A．2.51×108 B．2.51×107 C．25.1×107 D．0.251×109 4．（4分）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（　　） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同 5．（4分）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　） A．7h，7h B．8h，8h C．8h，7.5h D．7h，7.5h 6．（4分）一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（　　） A．16π B．52π C．36π D．72π 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　　） A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9 8．（4分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 （　　） A． B． C． D． 9．（4分）若A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y＝﹣（x﹣2022）2+2023的图象上，且2022≤a＜2023，则b与c的大小系为（　　） A．b＜c B．b≤c C．b＞c D．b≥c 10．（4分）如图所示，将两张相同的矩形纸片和三张不同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（　　） A．△AEH和△CFG的面积之差 B．△DHG和△BEF的面积之和 C．△BEF和△CFG的面积之和 D．△AEH和△BEF的面积之和 二.填空题（每小题5分，共30分） 11．（5分）写出一个大于﹣4的负数　 　． 12．（5分）分解因式：9x2+6x+1＝　 　． 13．（5分）一个不透明的袋子里装有6个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 　 　． 14．（5分）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝+．若（x+1）⊗x＝，则x的值为 　 　． 15．（5分）如图，在△ABC中，点O在BC上，BC＝3OB＝6，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 　 　． 16．（5分）如图，矩形ABCD中，BC＝9，点E为BC上一点，将△ABE沿着AE翻折得到△AFE，恰有∠FEC＝2∠FCE，且CF＝6，则EF的长为 　 　，cos∠FCB的值为 　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17．（8分）（1）计算：（x+2）2+x（x﹣4）； （2）解不等式组：． 18．（8分）如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑． （1）再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的涂法）； （2）再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形． 19．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（3，1），B（﹣1，c）两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于等于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 20．（10分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间x（小时） 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5 4.5≤x＜5.5 组中值 1 2 3 4 5 人数（人） 21 30 19 18 12 （1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多