河北省沧州市泊头市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期中教学质量检测九年级 数学试卷（BT） （考试时间：90分钟，满分120分） 一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知四条线段a，b，c，d满足，则下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，配方正确是（ 　 ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为（ 　 ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5. 某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计．如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，下面结论错误的是（ ） A. 众数是6 B. 方差是3.6 C. 平均数是8 D. 中位数是6 9. 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 11. 中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日在北京召开，为了深入学习党的二十大精神，甲、乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“党史学习”的知识竞赛．两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B. 小明得84分将排在甲班的前25名 C. 甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D. 乙班成绩86分以上的人数比甲班多 12. 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. 点A，O，三点在同一条直线上 C. D. 13. 若和是关于x的方程的两根，且，则b的值是（ ） A. －3 B. 3 C. －5 D. 5 14. 某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他49人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变小 B. 平均分不变，方差变大 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 15. 若实数满足方程，则不同的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 17. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______． 18. 已知m是方程的根，则的值为______． 19. 如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，且，则这个矩形零件的长为______． 20. 定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程：有两个实数根，则k的取值范围是______． 三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21 解方程： （1）； （2）． 22. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者