备战2023年河北新高考数学仿真卷（三）

备战2023年河北新高考数学仿真卷（三） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则此样本中女生人数为　　 A．40 B．36 C．34 D．32 2．（5分）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到经验回归方程，则，的值分别是　　 A．， B． C． D．2， 4．（5分）某药厂制造一种药物胶囊，如图所示，胶囊的两端为半球形，半径，中间可视为圆柱，若该种胶囊的表面积为，则该种胶囊的体积为　　 A． B． C． D． 5．（5分）“锦里开芳宴，兰缸艳早年．”元宵节是中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖．若有5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是　　 A． B． C． D． 6．（5分）若方程在上的解为，，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（5分）已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为，则以为球心，2为半径的球面与正三棱锥表面的交线长为　　 A． B． C． D． 8．（5分）函数，若，，，互不相同，且（a）（b）（c）（d），则的取值范围是　　 A． B．， C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）已知函数是定义在上的奇函数，则下列结论正确的是　　 A． B．若在，上有最小值，则在，上有最大值1 C．若时，，则时， D．若在，上为增函数，则在，上为减函数 10．（5分）已知函数的图像关于直线对称，则　　 A．函数的图像关于点对称 B．函数在，有且仅有2个极值点 C．若，则的最小值为 D．若，则 11．（5分）已知圆，则　　 A．圆关于直线对称 B．圆被直线截得的弦长为 C．圆关于直线对称的圆为 D．若点在圆上，则的最小值为5 12．（5分）如图，正方体的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的为　　 A．直线可能与平面相交 B．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 C．当时，与平面所成角最大 D．当的周长最小时，三棱锥的外接球表面积为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．若，则椭圆的离心率为 　　． 14．（5分）在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为　　． 15．（5分）是自然对数的底数，的零点为 　　． 16．（5分）已知直线与双曲线交于，两点在的上方），为的中点，过点作直线与轴垂直且交于点，若的内心到轴的距离不小于，则双曲线的离心率取值范围是 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）记为数列的前项和，已知，． （1）求，并证明是等差数列； （2）求． 18．（12分）记的内角，，的对边分别为，，，已知． （1）求； （2）设的中点为，若，且，求的面积． 19．（12分）如图，在四棱锥中，，且，底面是边长为2的菱形，． （1）证明：平面平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 20．（12分）社会实践是大学生课外教育的一个重要方面，在校大学生利用要期参加社会实践活动，是认识社会、了解社会、提高自我能力的重要机会．某省统计了该省其中的4所大学2023年毕业生的人数及参加过暑期社会实践活动的人数（单位：千人），得到如下表格： 大学 大学 大学 大学 大学 2023年毕业生人数（千人） 7 6 5 4 2023年毕业生中参加过 社会实践人数千人） 0.5 0.4 0.3 0.2 （1）已知与具有较强的线性相关性，求关于的线性回归方程； （2）假设该省对参加过暑期社会实践活动的大学生每人发放0.5万元的补贴． 若该省大学2023年毕业生人数为12万人，估计该省要发放补贴的总金额； 若2023年毕业生中的小李、小王参加过暑期社会实践活动的概率分别为，，该省对小李、小王两人补贴总金额的期望不超过0.75万元，求的取值范围． 参考公式：． 21．（12分）已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，点关于轴对称的点为．当时，． （1）求双曲线的方程； （2）若的外心为，求的取值范围． 22．（12分）已知函数． （1）求的图象在处的切线方程； （2）已知，对，，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 备战2023年河北新高考数学仿真卷（三） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（