第18章 微专题10 必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 微专题10　必备素养(模型观念) “猫捉老鼠”最值问题 结构特点：在直角三角形或者矩形中，求线段最值问题． 处理策略：取斜边的中点，利用三点共线求最值．　 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题 本节我们要学习求线段最值的一种常用的方法，蕴含着几个重要的定理，让我们开始学习吧． 1．(2020·广东)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为________． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题 2.如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝6，BC＝2.在运动过程中： (1)Rt△AOB斜边中线的长度是否发生变化________(填“是”或“否”)； (2)点D到点O的最大距离是________． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题 否 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为________． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题 4.如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题 7 5．如图所示，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，一直线l绕顶点D任意旋转，过点C向直线l作垂线，垂足为H，则B、H两点的距离最大值和最小值分别是____________________． 返回首页 微专题10　必备素养(模型观念)“猫捉老鼠”最值问题 单击此处编辑母版标题样式 10 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 2－2 ＋3 ＋1和－1 $