第18章 微专题7 必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合   不同于平行四边形的性质 图形 判定 矩形 (1)四个角都是________； (2)对角线________. (1)平行四边形＋________________； (2)平行四边形＋________________； (3)四边形＋________________. 直角 相等 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 菱形 (1)四条边都________； (2)对角线 ______________. (1)平行四边形＋ ______________； (2)平行四边形＋ ______________； (3)四边形＋ ______________. 相等 互相垂直平分 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 正方形 (1)四条边都_______； (2)四个角都________； (3)对角线 __________________. (1)矩形＋______________； (2)菱形＋_______________. 相等 是直角 相等且互相垂直平分 一组邻边相等 有一个角是直角 1．下列说法正确的是(　　) A．对角线垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C．四边相等的四边形是菱形 D．矩形的对角线互相垂直 2．菱形的两条对角线长分别是10和24，则此菱形的周长是________，面积是________． 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 C 52 120 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是________． 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 4.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为________． 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 4.8 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCA是菱形．若点A的坐标是(6，8)，则菱形的面积为________，点C的坐标是________． 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 80 (16，8) 6.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，请添加一个条件：_______________________．使得平行四边形ABCD为正方形． 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 ∠BAD＝90°或AC＝BD 7．(创新题)如图，已知在□ABCD中，延长DC至点E，使得DC＝CE，连接AE交边BC于点F.连接AC、BE. (1)求证：四边形ABEC是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，即AB∥CE， ∵DC＝CE， ∴AB＝CE， ∴四边形ABEC是平行四边形； 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 7．(创新题)如图，已知在□ABCD中，延长DC至点E，使得DC＝CE，连接AE交边BC于点F.连接AC、BE. (2)若∠AFC＝2∠D，求证：四边形ABEC是矩形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD，∴∠BCE＝∠D. ∵∠AFC＝∠FEC＋∠BCE， ∴当∠AFC＝2∠D时，则有∠FEC＝∠FCE， ∴FC＝FE.又∵四边形ABEC是平行四边形， ∴BC＝2FC，AE＝2FE，∴AE＝BC， ∴四边形ABEC是矩形． 返回首页 微专题7　必备素养(推理能力) 特殊平行四边形的性质与判定综合 8.如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F. (1)求证：四边形BEDF是菱形； 证明：∵DE∥BC，DF∥AB， ∴四边形BEDF是平行四边形． ∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBF. ∵