第18章 微专题6 必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023春八年级下册初二数学同步导学案（人教版）

8年级数学（人教）下册 课件使用说明 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 第十八章　平行四边形 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 图形 性质 边：∵四边形ABCD是平行四边形，∴____________________________________________. 角：∵四边形ABCD是平行四边形，∴_______________________. 对角线：∵四边形ABCD是平行四边形，∴__________________. AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC ∠A＝∠C，∠B＝∠D OA＝OC，OB＝OD 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 AB∥CD，AD∥BC AB＝CD，AD＝BC AB∥CD，AB＝CD或AD∥BC，AD＝BC ∠A＝∠C，∠B＝∠D OA＝OC，OB＝OD 1．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则OA＝________，平行四边形ABCD面积为________． 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 60 2.如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件______________________．(填一个符合要求的答案即可) 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 AF＝CE(答案不唯一) 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求EF的长． 解：∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠FAB. ∵AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线， ∴∠DAF＝∠FAB，∴∠DAF＝∠DFA， ∴DA＝DF， 同理可得CE＝CB， ∴DF＝EC.∵AD＝3， ∴DF＝EC＝3.∵AB＝DC＝5， ∴EF＝DF＋EC－DC＝2BC－DC＝1. 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 4.如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF、CE.求证：∠E＝∠F. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠DBC. ∵∠ADF＋∠ADB＝180°，∠CBE＋∠DBC＝180°， ∴∠ADF＝∠CBE. 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE(SAS)， ∴∠E＝∠F. 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 5．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD．E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H.求证：OG＝OH. 证明：如图，取BC边的中点M，连接EM、FM， ∵M、F分别是BC、CD的中点，   ∵AC＝BD.∴ME＝MF，∴∠MEF＝∠MFE. ∵MF∥BD，∴∠MFE＝∠OGH. 同理，∠MEF＝∠OHG，∴∠OGH＝∠OHG， ∴OG＝OH. 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 　 解题规律：作辅助线，构造中位线． 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 6.(数学情景)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，AB＝8 cm，BC＝26 cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动．设运动时间为t s， (1)当t＝6.5 s时，试判断四边形ABQP是否为平行四边形； 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 解：由题意得，AP＝t cm，CQ＝3t cm， 则BQ＝(26－3t)cm， 当t＝6.5时，AP＝6.5 cm， BQ＝26－3×6.5＝6.5 cm， ∴AP＝BQ. ∵AP∥BQ， ∴四边形ABQP为平行四边形； 返回首页 微专题6　必备素养(推理能力)平行四边形的性质与判定综合 (2)当t为何值时，四边形ABCD被PQ截的两部分有一个平行四边形． 解：由(1)可知：当t＝6.5 s时，四边形ABQP为平行四边形； 当PD＝QC时，四边形PQCD为平行四边