【百强名校】 2023届新高考地区百强名校新高考数学模拟考试压轴题精编卷（一）（新高考通用）

【百强名校】2023届新高考地区百强名校 新高考数学模拟考试压轴题精编卷（一）（新高考通用） 一、单选题 1．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球与内切球的研究．其中的一些研究思想启发着后来者的研究方向．已知正四棱锥的外接球半烃为R，内切球半径为r，且两球球心重合，则（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）函数的部分图象如图，轴，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）直线的方程为，当原点到直线的距离最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线交双曲线的右支于A，B两点，则的内切圆半径为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）甲、乙两人各有一个袋子，且每人袋中均装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，每人从各自袋中随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入甲的袋子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入乙的袋子中.则两次取球后，甲的袋子中恰有6个球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）若，，，，则a，b，c，d中最大的是（    ） A．a B．b C．c D．d 8．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知，是双曲线的两个焦点，为上一点，且，，若的离心率为，则的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 9．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（    ）． A． B． C． D． 10．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）在正四棱台中，，，M为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，平面截该正四棱台的截面面积是（    ）． A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知函数的图象关于直线对称，那么（    ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 12．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知函数，则（    ） A．曲线在点处的切线方程为 B．函数的极小值为 C．当时，仅有一个整数解 D．当时，仅有一个整数解 13．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 14．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）圆与双曲线交于，，，四点，则（    ） A．的取值范围是 B．若，矩形的面积为 C．若，矩形的对角线所在直线是的渐近线 D．存在，使四边形为正方形 15．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）已知函数，，其中且．若函数，则下列结论正确的是（    ） A．当时，有且只有一个零点 B．当时，有两个零点 C．当时，曲线与曲线有且只有两条公切线 D．若为单调函数，则 16．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）直四棱柱中，底面为菱形，，，P为中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论正确的是（    ） A．若，且，则四面体的体积为定值 B．若平面，则的最小值为 C．若的外心为，则为定值2 D．若，则点的轨迹长度为 17．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）已知异面直线与所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（    ） A．过点且与直线、所成角都是的直线有条 B．过点且与平面、所成角都是的直线有条 C．过点且与平面、所成角都是的直线有条 D．过点与平面成角，且与直线成的直线有条 18．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是(    ) A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段 B．存在Q点，使得平面 C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大 D．若，那么Q点的轨