【百强名校】 2023届新高考地区百强名校新高考数学模拟考试压轴题精编卷（五）（新高考通用）

【百强名校】2023届新高考地区百强名校 新高考数学模拟考试压轴题精编卷（五）（新高考通用） 一、单选题 1．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，已知过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以AF，为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）在边长为的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为矩形，SA⊥AB，SB=SC=2，SA=AD=1，则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为（   ） A． B． C． D． 4．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知数列中，，，是数列的前n项和，则（   ） A． B． C． D． 5．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（   ） A．0 B．1 C．2 D． 6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）已知，，，则（） A． B． C． D． 7．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）在一次全市视力达标测试后，该市甲乙两所学校统计本校理科和文科学生视力达标率结果得到下表： 甲校理科生 甲校文科生 乙校理科生 乙校文科生 达标率 60% 70% 65% 75% 定义总达标率为理科与文科学生达标人数之和与文理科学生总人数的比，则下列说法中正确的有（    ）A．乙校的理科生达标率和文科生达标率都分别高于甲校 B．两校的文科生达标率都分别高于其理科生达标率 C．若甲校理科生和文科生达标人数相同，则甲校总达标率为65% D．甲校的总达标率可能高于乙校的总达标率 12．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别为接CD，CB的中点，点Q为侧面内部（不含边界）一动点，则（   ） A．当点Q运动时，平面MNQ截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形 B．当点Q运动时，均有平面MNQ⊥平面 C．当点Q为的中点时，直线平面MNQ D．当点Q为的中点时，平面MNQ故正方体的外接球所得截面的面积为 13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）已知抛物线，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（    ） A．若点，则的最小值为4 B．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 C．若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则ODE的周长为 D．点H为抛物线C上的任意一点，，，当t取最大值时，GFH的面积为2 14．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）已知函数，是定义域为的奇函数，的图像关于直线对称，函数的图像关于点对称，则下列结论正确的是（   ） A．函数的一个周期为 B．函数的图像关于点对称 C．若，则 D．若，则 15．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）已知且，，则下列说法中错误的是（    ） A． B．若关于b的方程有且仅有一个解，则 C．若关于b的方程有两个解，，则 D．当时， 16．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）小明在家独自用下表分析高三前5次月考中数学的班级排名y与考试次数x的相关性时，忘记了第二次和第四次月考排名，但小明记得平均排名，于是分别用m＝6和m＝8得到了两条回归直线方程：，，对应的相关系数分别为、，排名y对应的方差分别为、，则下列结论正确的是（   ） x 1 2 3 4 5 y 10 m 6 n 2 （附：，）A． B． C． D． 17．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面A