【百强名校】 2023届新高考地区百强名校新高考数学模拟考试压轴题精编卷（四）（新高考通用）

【百强名校】2023届新高考地区百强名校 新高考数学模拟考试压轴题精编卷（四）（新高考通用） 一、单选题 1．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知点和数列满足，若分别为数列的前项和，则（    ） A． B． C． D．0 2．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知平面向量，，满足：，，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若的内切圆的半径与的内切圆的半径的乘积为，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B．3 C． D． 6．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知为圆的一条弦，且以为直径的圆始终经过原点，则中点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）已知椭圆，，过点P的直线与椭圆交于A，B，过点Q的直线与椭圆交于C，D，且满足，设AB和CD的中点分别为M，N，若四边形PMQN为矩形，且面积为，则该椭圆的离心率为（      ） A． B． C． D． 8．（2023秋·山东青岛·高三青岛二中校考期末）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）已知，，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·山东青岛·高三青岛二中校考期末）定义在上的函数满足，且当时，.若对，都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）已知是的导函数，，则下列结论正确的为（    ） A．与的图像关于直线对称 B．与有相同的最大值 C．将图像上所有的点向右平移个单位长度可得的图像 D．当时，与都在区间上单调递增 12．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知截面定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形（包含图形内部）称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法，正确的是（    ） A．截面图形可以是七边形 B．若正方体的截面为三角形，则只能为锐角三角形 C．当截面是五边形时，截面可以是正五边形 D．当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形 13．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知，当时，存在，，使得成立，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）已知为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，则下列结论正确的为（    ） A．圆锥的侧面积为 B．的取值范围为 C．若为线段上的动点，则 D．过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 15．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．定义域为 B． C．是偶函数 D．在区间上有唯一极大值点 16．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）正四棱台中，，侧棱与底面所成角为分别为，的中点，为线段上一动点（包括端点），则下列说法正确的是（    ） A．该四棱台的体积为 B．三棱锥的体积为定值 C．平面截该棱台所得截面为六边形 D．异面直线与所成角的余弦值为 17．（2023秋·山东青岛·高三青岛二中校考期末）已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（    ） A．是函数的一个零点 B．函数的图象关于直线对称 C．方程在上有三个解 D．函数在上单调递减 18．（2023秋·山东青岛·高三青岛二中校考期末）对于伯努利数，有定义：.则（    ） A． B． C． D． 19．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）定义在R上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（    ） A． B．函数关于对称 C．函数是周期函数 D． 20．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知双曲线的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，的斜率分别为，，，若，则下列说法正确的是（    ） A．双曲线C的渐近线方程为 B