【百强名校】 2023届新高考地区百强名校新高考数学模拟考试压轴题精编卷（三）（新高考通用）

【百强名校】2023届新高考地区百强名校 新高考数学模拟考试压轴题精编卷（三）（新高考通用） 一、单选题 1．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知角，满足，，则（    ）． A． B． C．1 D．2 2．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考阶段练习）若，，，则实数a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考阶段练习）设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D． 4．（2023春·山东济南·高三山东省实验中学校考开学考试）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·山东济南·高三山东省实验中学校考开学考试）已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，若的重心在双曲线上，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）如图，在中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考开学考试）已知数列的通项公式为，前项和为，若实数满足对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知函数，正数满足，则的最小值（    ） A． B． C． D． 9．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）如图，椭圆的左焦点为，右顶点为A，点Q在y轴上，点P在椭圆上，且满足轴，四边形是等腰梯形，直线与y轴交于点，则椭圆的离心率为（    ）． A． B． C． D． 10．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考开学考试）已知为单位向量，，，当取到最大值时，等于（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考阶段练习）已知函数图像过点，且存在，当时，，则（    ） A．的周期为 B．图像的一条对称轴方程为 C．在区间上单调递减 D．在区间上有且仅有4个极大值点 12．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线．当时，下列关于曲线的判断正确的有（    ） A．曲线关于轴和轴对称 B．曲线所围成的封闭图形的面积小于8 C．设，直线交曲线于两点，则的周长小于8 D．曲线上的点到原点的距离的最大值为 13．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知球O的半径为4，球心O在大小为的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体得体积为V，则一定正确的是（    ） A．O，E，，四点共圆 B． C． D．V的最大值为 14．（2023春·山东济南·高三山东省实验中学校考开学考试）过直线上一点作圆的切线,切点分别为,则（    ） A．若直线,则 B．的最小值为 C．直线过定点 D．线段的中点的轨迹长度为 15．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考开学考试）已知实数a，b，c满足，则下列关系式中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交C的右支于点A，B，若，则（    ） A． B．C的渐近线方程为 C． D．与面积之比为2∶1 17．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知数列满足，，，则下列结论正确的有（    ）． A．数列是递增数列 B． C． D． 18．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点处的切线，且，的交点为，，与轴的交点分别为，则下列结论正确的是（    ）． A． B． C．的面积 D．存在直线，使与函数图象相切 19．（2023春·山东济南·高三山东省实验中学校考开学考试）已知在三棱锥中，，，，，设二面角的大小为，是的中点，当变化时，下列说法正确的是（    ） A．存在，使得 B．存在，使得平面 C．点在某个球面上运动 D．当时，三棱锥外接球的体积为 20．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考开学考试）直线与函数的图像有4个不同的交点，并且从左到右四个交点分别为，它们的横坐标依次是，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C．