【百强名校】 2023届新高考地区百强名校新高考数学模拟考试压轴题精编卷（二）（新高考通用）

【百强名校】2023届新高考地区百强名校 新高考数学模拟考试压轴题精编卷（二）（新高考通用） 一、单选题 1．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）如图，已知四棱柱的体积为，四边形是平行四边形，点在平面内，且，则三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）设是双曲线与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左，右焦点，若，则双曲线的离心率为（    ）． A． B． C． D． 4．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比大，一个比小的概率为，已知为上述数据中的分位数，则的取值可能为（    ） A．50 B．60 C．70 D．80 5．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）若，则（    ） A．2 B． C．1 D． 6．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考阶段练习）雷峰塔又名黄妃塔､西关砖塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔46米）之上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利､祈求国泰民安而建.始建于北宋太平兴国二年（977年），历代屡加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高，在西湖边相距的､两处（海拔均约16米）各放置一架垂直于地面高为米的测角仪､（如图所示）.在测角仪处测得两个数据：塔顶仰角及塔顶与观测仪点的视角在测角仪处测得塔顶与观测仪点的视角，李华根据以上数据能估计雷锋塔的高度约为（    ）（参考数据：，） A．70.5 B．71 C．71.5 D．72 7．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是(    ) A． B． C． D． 8．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知在矩形中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，设二面角的大小为，在翻折过程中，当二面角取得最大角，此时的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考阶段练习）已知是椭圆与抛物线的一个交点，定义.设定点，若直线与曲线恰有两个交点与，则周长的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则以下四个命题：①；②；③；④中一定成立的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 11．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考阶段练习）某摩天轮共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为1~32号，并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等，已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，在后距离地面的高度，已知该摩天轮的旋转半径为60m，最高点距地面135m，旋转一周大约30min，现有甲乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐摩天轮15min时，乙距离地面的高度为，则乙所乘坐的舱号为（    ） A．6 B．7 C．15 D．16 12．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知定义域为的函数在上单调递增，，且图像关于对称，则（    ） A． B．周期 C．在单调递减 D．满足 13．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知正四棱锥的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（    ） A．异面直线、所成角的大小为 B．直线与平面所成角的正弦值为 C．周长的最小值为 D．存在点使得平面 14．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）在如图所示试验装置中，两个长方形框架与全等，，，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子分别在长方形对角线与上移动，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．的长最小等于 C．当的长最小时，平面与平面所成夹角的余弦值为 D． 15．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 16．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知分别为圆与圆上的两个动点，为直线上的一点，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 17．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考阶段练