精品解析：湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年七年级上学期学习能力检测数学试题

汨罗市2022年下学期学习能力检测试题卷七年级数学 一、单选题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若，且m、n异号，则的值为（ ） A. 7 B. 3或﹣3 C. 3 D. 7或3 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（　　） A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 负数或0 6. 如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（ ） A. 3 B. ﹣2 C. D. 8. 因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ） A. 先涨价m%，再降价n% B. 先涨价n%，再降价m% C. 先涨价，再降价再降价 D. 无法确定 二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法中正确的是（　　） A. B. 如果，那么 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法中，正确的是（　　） A. 若，则 B. A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则 C. 若代数式的值与x无关，则该代数式值为2021 D. 若，则的值为 11. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　） A. 小长方形较长的边为 B. 阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关 C. 若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm D. 当时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为 12. 一副三角板、，如图1放置，（、），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，则下列结论中正确的是（　　） A. 的角度恒为 B. 在旋转过程中，若平分，平分，角度恒为定值 C. 在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次 D. 在图1的情况下，作，则平分 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，且，求的值为___． 14. 如图，一个啤酒瓶的高度为，瓶中装有高度的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为___________．（瓶底的厚度不计） 15. 如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是 _____． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同“．”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“．“的个数为，第2幅图形中“．”的个数为，第3幅图形中“．”的个数为……以此类排，的值为___________． 四、解答题（本题共6小题，共52分） 17. 解方程： 18. 已知多项式中，a，b，c为常数，当时，多项式的值是1；当时，多项式的值是2；若当x是和时，多项式的值分别为M与N，求的值． 19. 计算： 20. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． （1）关于除方，下列说法错误的是______ ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． （2）我们知道，有理数的除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢？例：．仿照上面