2023年安徽省合肥市第四十二中学九年级下学期中考模拟测试数学试卷

2022-2023学年度第二学期中考模拟测试卷 数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. ﹣2 D. 2. 据报道，2023年2月合肥市人口达到万人，将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图为最受欢迎的智力游戏之一—三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象经过点，则代数式的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，，，若，，则点到的距离是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，且，点为的内心，点为边中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，则长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 12. 化简：________. 13. 如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的面积为________. 14. 已知二次函数. （1）当时，二次函数的最小值为________； （2）当时，二次函数的最小值为1，则________. 三、解答题 15. 计算：. 16. 观察下列各式： ①， ②， ③， ④， …… ……； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________； （2）写出你猜想第个等式：________（用含的等式表示），并证明. 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，各顶点的坐标为． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）若与关于点P成中心对称，则点P的坐标是___． 18. 某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为米的处时，仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是，底部的俯角是．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到米）（参考数据：，，，） 19. 如图，是⊙直径，、都是⊙上的点，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，求的值． 20. 如图，已知一次函数与反比例函数（）的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点、点． （1）求反比例函数与一次函数表达式； （2）点在轴上，且，请求出点的坐标． 21. 中国空间站作为国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下，分别是A．浮力消失实验、B．太空冰雪实验、C．水球光学实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学生会随机调查了________名同学，并补全频数分布直方图； （2）求出扇形中________，A实验所对应的圆心角为________； （3）根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣． 22. 云浮市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，郁南县某商场同时购进两种类型的头盔，已知购进3个类头盔和4个类头盔共需288元；购进6个类头盔和2个类头盔共需306元． （1）两类头盔每个的进价各是多少元？ （2）在销售中，该商场发现类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个．设类头盔每个元（），表示该商家每月销售类头盔利润（单位：元），求关于的函数解析式并求最大利润． 23. 【初步尝试】 （1）如图1，在正方形中，点，分别为、边上的点且，求证：. （2）【思考探究】 如图2，在矩形中，，，点为中点，点为上一点，连接、且，求的值. （3）【拓展应用】 如图3，在四边形中，，，，点、分别在线段、上，且.直接写出的值. 2022-2023学年度第二学期中考模拟测试卷 数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案