江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次阶段检测数学试题

七年级数学试卷 （满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 下列等式中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 在一个三角形，若，则是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都不对 3. 如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 30cm B. 24cm C. 27cm D. 33cm 6. 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= ( ) A. 115° B. 125° C. 130° D. 140° 7. 已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（　　） A. B. C. D. 0 8. 如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 9. 把用科学记数法表示为___________． 10. 计算：=________. 11. 若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是______. 12. 计算___________． 13. 若 ,则 ______________． 14. 若成立，则x满足的条件是___________． 15. 一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____． 16. 如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=____________ 17. 如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______． 18. 如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则度数为______． 三、解答题（共10小题） 19. 计算题 （1） （2） 20. 计算题 （1） （2） 21. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中出了点B的对应点． （1）在给定方格纸中画出平移后； （2）画出边上的中线； （3）画出边上的高线； （4）连接的面积为___________． 22. 如图，AE⊥BC于点M，DF⊥BC于点N，且∠1＝∠2． （1）判断AB与CD是否平行，并请说明理由； （2）若BC平分∠ABD，且∠BDC＝∠3＋90°，求∠C度数． 23. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，用含x的代数式表示y． 24. 在中，的平分线交于点E，于点D，于点F，，． （1）求度数； （2）求的度数； （3）若，，，求的值． 25. 定义：若am＝b，则Lab＝m（a＞0）．例如23＝8，则L28＝3． （1）运用以上定义，计算L525﹣L22； （2）如果L23＝x， ，求x+2y值． 26. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=　 　°，∠3=　 　°． （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=　 　°；若∠1=40°，则∠3=　 　°． （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=　 　°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？ 27. 【认识概念】 如图1，在△ABC中，若∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则AD，AE叫做∠BAC的“三分线”．其中，AD是“近AB三分线”，AE是“远AB三分线”． 【理解应用】 （1）在△ABC中，，若∠A的三分线AD与∠B的角平分线BE交于点P，则∠APB＝____________； （2）如图2，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的近AB三分线和∠ACB近AC三分线，若BO⊥CO，求∠A的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的远BC三分线和∠ACB远BC三分线，且，直线PQ过点O分别交AC、BC于点P、Q，请直接写出∠1﹣∠2的度数（用含m的代数式表示）. 28.