浙江省杭州市萧山区信息港初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学阶段性测试试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是（　　） A. m>3 B. m≥3 C. m>-4 D. m≥-4 5. 估计值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则a与b的关系是（ ） A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 平方值相等 8. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k．（ ） A. 若﹣1＜a＜1，则 B. 若，则0＜a＜1 C. 若﹣1＜a＜1，则 D. 若，则0＜a＜1 10. 一元二次方程；，其中，，给出以下四个结论：①若方程M有两个不相等的实数根，则方程N也有两个不相等的实数根；②若方程M的两根符号相同，则方程N的两根符号也相同；③若m是方程M的一个根，则是方程N的一个根；④若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根必是，其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 计算____________． 12. 若与最简二次根式是同类二次根式，则______． 13. 设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=______． 14. 2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行，由小组赛和淘汰赛组成．按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制（即每个小组的两个球队之间进行一场比赛），在小组赛阶段，中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球，成为最先获得八强资格的球队，并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3∶2战胜韩国女足，获得亚洲杯冠军．已知中国女足队所在的A组共安排了6场比赛，则中国女足所在的A组共有______支球队． 15. 方程的解是，则方程解是_________． 16. 若实数是一元二次方程的一个根，则的值为________ 三．解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 19. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求： (1) △ABC的面积； (2)边AC的长； (3)点B到AC边的距离． 20. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，则方程就是“倍根方程”． （1）若一元二次方程是“倍根方程”，则___________； （2）若一元二次方程是“倍根方程”，求的值； 21. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是________，的小数部分是________． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． （3）若，其中x是整数，且，求值． 22. 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）该零售店4月将采用提高售价方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 23. 阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足，，且，则m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，．根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用：已知实数a，b满足：，且，则______，______； （2）间接应用：在（1）条件下，求的值； （