精品解析：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）

高二年级数学学科期中模拟试卷（二） 一、单选题 1. 若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 复数＝（ ） A. B. C. D. 3. 设A={x|2≤x≤8}，B={x|2a≤x≤a+4}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（ ） A. {a|1≤a≤4} B. {a|a>4} C. {a|a≥1} D. {a|1<a<4} 4. 若数列满足，则，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在篮球选修课上，男、女生各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如图所示，试根据折线图通过计算比较本次投篮练习中男、女生的投篮水平，则（ ） A. 男生投篮水平比女生投篮水平高 B. 女生投篮水平比男生投篮水平高 C. 男女同学的投篮水平相当，但女同学要比男同学稳定 D. 男女同学投篮命中数的极差相同 6. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是椭圆：上一点，点､是椭圆左､右焦点，若的内切圆半径的最大值为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的增函数，若，则的范围是（    ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知双曲线右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（ ） A. 若A，B同在双曲线的右支，则l的斜率大于 B. 的最短长度为6 C. 若A在双曲线的右支，则的最短长度为 D. 满足的直线有4条 10. 已知函数，下列四个命题正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 若，其中，，，则 C. 函数在上为单调递增函数 D. 若，则 11. 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1，底面是边长为1的正方形，高为2，E是DD1的中点，则（ ） A. CE//A1B B 平面B1CE//平面A1BD C. 三棱锥C－B1C1E的体积为 D. 三棱锥C1－B1CD1的外接球的表面积为6π 12. 已知的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ） A. B. F为线段的中点 C. D. 三、填空题 13. 已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2＝1相外切，又与直线x＝1相切，那么动圆圆心P轨迹方程是__． 14. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，3，，7，8，10，11，其中，已知该组数据的中位数为众数的2倍，则： （1）该组数据的上四分位数是______； （2）该组数据的方差为______． 15. 到直线的距离为2的点的轨迹是______． 16. 在△ABC中，|AB|＝2，，则△ABC面积的最大值为_________． 五、解答题 17. 已知圆C的圆心为直线与x轴的交点，半径等于直线与直线的距离. （1）若直线与圆C交于A.B两点，求； （2）过点作圆的切线交x轴与y轴分别于点C.D，若O为坐标原点，求. 18. 已知函数． （Ⅰ）求函数的对称中心； （Ⅱ）若在上存在零点，求实数的取值范围． 19. “国家品牌计划”是央视对过去的广告招标模式实现的一次创新，为入选企业定制宣传片及企业品牌故事，在央视各频道高频次播出，希望能提升企业品牌形象，以品牌建设驱动产业升级.现在有家具用品类企业36家，医药卫生类企业18家，建筑建材类企业18家，准备参加“国家品牌计划”的招标. （1）通过分层随机抽样的方法从这3类企业中抽取4家企业，按比例分配样本，求从家具用品类企业中抽取的数量和每一家企业被抽到的概率； （2）若根据（1）中方法抽取的4家企业中标人围“国家品牌计划”的概率都是，求这4家企业中恰只有1家家具用品类企业和1家医药卫生类企业中标入围的概率. 20. 如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点. （1）证明：： （2）求直线与平面所成角的正弦值： （3）若为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值. 21 已知函数，，其中，设． （1）如果为奇函数，求实数、满足的条件； （2）在（1）的条件下，若函数在区间上为增函数，求的取值范围； （3）若对任意的恒有成立．证明：当时，成立． 22. 已知椭圆：的左、右顶点分别是双曲线：的左、右焦点，且与相交于点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线：与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点；若不恒过定点，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级数学学科期中模拟试卷（二） 一、单选题 1. 若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解