4.5三角形的中位线 同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册　

浙教版八年级下册第4章 4.5三角形的中位线 同步练习 一、单选题 1．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　） A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 2．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（　　） A．1 B．2 C． D．4 3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　） A．10 B．12 C．13 D．17 4．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（　　）m． A．20 B．25 C．30 D．35 6．顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 7．如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定 8．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 9．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 11．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 12．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　） A． B．1 C． D．7 二、填空题 13．如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=　 　 14．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=　 　 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是　 　度． 17．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=　 　m． 三、解答题 18．已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S△BMN． 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形． 20．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点． 证明：四边形DECF是平行四边形． 四、综合题 21．在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20． （1）求证：BD=DE； （2）求DM的长． 22．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点． （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】3 14．【答案】 15．【答案】