广西南宁市新民中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022─2023学年春季学期七年级开学学科练习（数学学科） （考试时间：120 分钟，满分：120 分） 注意事项： 1．选择题用 2B 铅笔,解答题的答案用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答; 2．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3．考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形能折叠成圆柱的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 过一点，有无数条直线 D. 垂线段最短 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数精确到百分位近似数是（　　） A. B. C. D. 6. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 7. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 若，则的值是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 9. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若平分，则的方向是（　　） A. 北偏西 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 10. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒个各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（ ） A. 41 B. 29 C. 20 D. 36 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 13. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为米．可将用科学记数法表示为______． 14. 若与是同类项，则___________． 15. 如果一个角为，那么它补角的度数为__________． 16. 某口罩生产车间有13名工人生产口罩面和耳绳，每人每天平均生产口罩面400个或耳绳500根，一个口罩面要配两根耳绳．为了使每天的口罩刚好配套，应该分配______名工人生产耳绳． 17. 如图是用相同长度小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)． 18. 如图所示，8个形状大小完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则大长方形的面积是__________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出必要的演算步骤.） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，已知线段与线段． （1）在线段的延长线上作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若点是线段的中点，，求线段的长． 23. 出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表： （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量08升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 24. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为20元/米的围栏，请计算围栏的造价． 25. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处．（注：） （1）如图1，若直角三角板的一边落在射线上，则________； （2）如图2，若恰好平分，求的度数； （3）如图3，若始终在的内部，猜想和满足怎样的数量关系？并说明理由． 26. 春节，即农历新年，是一年之岁