2023年浙江省金华市中考数学综合复习检测试卷

2023年浙江省金华市中考数学综合复习检测试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；某数的绝对值是它本身，则这个数是正数；的平方根是，用式子表示是；其中正确的是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列运算结果是正数的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 一点确定一条直线 B. 若，，则 C. 两点之间直线最短 D. 若，则为的中点 5. 已知的半径为，弦与半径相等，则用扇形围成的圆锥的底面半径为(    ) A. 或 B. C. 或 D. 6. 一辆匀速行驶的汽车在：距离地，要在：之前驶过地，车速应满足什么条件？设车速是根据题意可列不等式(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合．展开后，折痕分别交、于点、连接下列结论：；；；四边形是菱形；其中正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，把三角形纸片折叠，使的对应点在上，点的对应点在上，折痕分别为，，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是(    ) A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用全面调查的方式 B. 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是 C. 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 10. 在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的个黑球和个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为______ ． 11. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为，则正方形、、、的面积之和为_______． 12. 已知方程一个根是，另一个根是______ 13. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为______． 14. 如图，等腰内接于，，，点是上一点，连结，点是上一点，满足若，则的面积是______． 15. 当             时， 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简再求值，其中． 17. 本小题分 从甲、乙两班各随机抽取名学生共人参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的组满分为分：组：，组：，组：，组：，组：，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩； 参加测试的学生被随机安排到个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试，用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率； 若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下： 甲班：，，，，，，，，，； 乙班：，，，，，，，，，． 则可计算得两班学生的样本平均成绩为，；样本方差为，请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由． 18. 本小题分 如图，在塔前的平地上选择一点，测出看塔顶的仰角为，从点向塔底走米到达点，测出看塔顶的仰角为，则塔的高为多少米？ 19. 本小题分 如图，在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点即的三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． 请你将的面积直接填写在横线上：______． 思维拓展：我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为，，，请利用图的正方形网格每个小正方形的边长为画出相应的，并求出它的面积． 20. 本小题分 如图，，分别是边长为的正方形的边，上的点，． 求证：平分； 若用含有的代数式表示的值； 若，，． 求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 确定当时，的取值范围． 21. 本小题分 如图，已知，以、为边分别向外作等边和等边，连接、，请你完成图形尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并证明：； 如图，利用中的方法解决如下问题：在四边形中，，，，求的长； 如图，四边形中，，，，，，求的长．， ，， 22. 本小题分 已知：直线与抛物线的一个交点为，同时这条直线与轴相交于点，且相交所成的角为． 求点的坐标； 求抛物线的解析式； 判断抛物线与轴是否有