19.3 逆命题和逆定理 同步练习 2022--2023学年沪教版八年级数学上册

沪教版八上 第十九章 19.3 逆命题和逆定理 一、选择题（共3小题） 1. 下列命题的逆命题正确的是 A. 全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 直角都相等 D. 全等三角形的三边对应相等 2. 下列语句是正确的是 A. 每个定理都有逆定理 B. 每个命题都有逆命题 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 3. 下列定理有逆定理的是 A. 对顶角相等 B. 在一个三角形中等边对等角 C. 同角的余角相等 D. 全等三角形对应角相等 二、填空题（共10小题） 4. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“面积相等的三角形一定全等”的逆命题为  ，它是  ． 5. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“关于一条直线对称的两个三角形全等”的逆命题为  ，它是  ． 6. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“绝对值相等的两个数一定是相反数”的逆命题为  ，它是  ． 7. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为  ，它是  ． 8. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“平行四边形是中心对称图形”的逆命题为  ，它是  ． 9. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“在三角形中有两个角是锐角，则另一个角一定是钝角”的逆命题为  ，它是  ． 10. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“质数都是奇数”的逆命题为  ，它是  ． 11. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题为  ，它是  ． 12. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题：“对顶角相等”的逆命题为  ，它是  ． 13. 写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假： 命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题为  ，它是  ． 三、解答题（共3小题） 14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明． （1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． （2）直角三角形两锐角之和等于 ． 15. 分别写出符合下列条件的一个原命题： （1）原命题和逆命题都是真命题； （2）原命题是假命题，但逆命题是真命题； （3）原命题是真命题，但逆命题是假命题； （4）原命题和逆命题都是假命题． 16. 已知在四边形 中，对角线 与 相交于点 ，① ； ② ；③ ；④ ． （1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形 是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明． （2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形 是平行四边形，并使构成的命题为假命题?若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明． 答案 1. D 2. B 3. B 4. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等，真命题 5. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形关于一条直线对称，假命题 6. 如果两个数是相反数，那么这两个数的绝对值一定相等，真命题 7. 如果一个三角形有两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形，真命题 8. 如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形是平行四边形，真命题 9. 在三角形中，如果有一个角是钝角，那么另外两个角一定是锐角，真命题 10. 奇数都是质数，假命题 11. 如果两个三角形对应边都相等，那么这两个三角形全等，真命题 12. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，假命题 13. 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行，真命题 14. （1） 逆命题为：等腰三角形两腰上的高相等； 此命题是真命题； 证明： 已知： 是等腰三角形，， 是边 ， 上的高． 求证：． 证明： 是等腰三角形， ， ， 是