江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

初二年级数学集中作业四 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A B. C. D. 4. 下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，平分，交边于E，平分，交边于F，，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，矩形沿对角线折叠，已知长，宽，那么折叠后重合部分的面积是( ) A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，点P和H分别在边上，且，，，则BE的长是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 8. 如图，在中，，，，分别是角平分线和中线，过点C作于点F，连接，则线段的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 1 9. 如图（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直路上行驶的过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的变量关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了100千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中（含停留过程）的平均速度为千米/时；④汽车出发后3小时至4.5小时之间，其行驶的速度在逐渐减小．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，正方形的边长为4，点M为边上一动点，将沿直线翻折，使得点C落在同一平面内的点处，连接并延长交正方形一边于点N．当时，的长为（ ） A. 或 B. 2或 C 2 D. 2或 二、填空题（本大题共8小题．第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直按填写在答题卡相应位置上） 11. 函数中自变量x的取值范围是__． 12. 将直线向上平移1个单位长度，可得直线的表达式为________． 13. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 14. 如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝__________度． 15. 关于x的一次函数的图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是________． 16. 若一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为，则________． 17. 如图，在四边形中，与不平行，M，N分别是，的中点，，，则的长度的取值范围是________． 18. 如图，菱形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，且，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知y与成正比例，当时，，求： （1）y与x的函数解析式； （2）当时，求x值． 20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 21. 一次函数的图象由直线向下平移得到，且过点． （1）求一次函数的解析式； （2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积． 22. 如图，菱形的对角线相交于点是的中点，点在边上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 23. 模型建立：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于． （1）求证：； （2）模型应用：已知直线：与轴交于点．将直线绕着点逆时针旋转至，如图2，求的函数解析式． 24. 已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点(不与C，D重合)．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G． （1）若点F在边CD上，如图1． ①证明：∠DAH=∠DCH； ②猜想：△GFC的形状并说明理由． （2）取DF中点M，连接MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴，y轴交于点B，C．直线：． （1）直接写出点B，C的坐标：B________；C________． （2）若D是直线上的点，且的面积为6，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线上的点，在平面内存在点Q．使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接求点Q的坐标． 26. 在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B