数学试卷-【西南名校联盟】重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（六）

书 数学·第１页（共４页） 　 　 　 　 　 　 　 Ｃ６ 数学·第２页（共４页） 　秘密 秘密★启用前　 重庆市第八中学 ２０２３届高考适应性月考卷 （六） 数 　 学 注意事项： １ 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２ 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效 ３ 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分１５０分，考试用时１２０分钟 一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） １． 已知集合Ａ＝｛ｘ ｘ＞－２，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ ｘ２－ｘ－６≥０，ｘ∈Ｒ｝，则下列关系中，正确的是 Ａ． ＡＢ Ｂ． 瓓ＲＡ瓓ＲＢ Ｃ． Ａ∩Ｂ＝ Ｄ． 瓓ＲＡ∩瓓ＲＢ＝ ２．复数ｚ＝ ２－ｉ ｉ＋１ ，则ｚ的共轭复数的虚部为 Ａ． － ３ ２ Ｂ． ３ ２ Ｃ． １ ２ Ｄ． － １ ２ ３． 斐波那契数列（Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ ｓｅｑｕｅｎｃｅ），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Ｌｅｏｎａｒｄｏ Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：１、１、２、３、５、８、 １３、２１、３４、…． 小利是个数学迷，她在设置手机的数字密码时，打算将斐波那契数列的前５个数字１，１， ２，３，５进行某种排列得到密码． 如果排列时要求两个１不相邻，那么小利可以设置的不同密码有 Ａ． ２４个 Ｂ． ３６个 Ｃ． ７２个 Ｄ． ６０个 ４． 如图１，大正方形的中心与小正方形的中心重合，且大正方形边长为３槡２，小正方形边长为２，截去图中阴 影部分后，翻折得到正四棱锥Ｐ－ＥＦＧＨ （Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点重合于点Ｐ），则此四棱锥的体积为 　 图１ Ａ． ２槡３ ３ Ｂ． ２槡５ ３ Ｃ． ４槡３ ３ Ｄ． ４槡５ ３ ５． 重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，５Ａ级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光， 还有人文历史景观． 现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、 南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源５个国家５Ａ级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩． 记事件Ａ：甲 和乙至少一人选择巫山小三峡，事件Ｂ：甲和乙选择的景区不同，则条件概率Ｐ（Ｂ Ａ）＝ Ａ． ５ ６ Ｂ． ６ ７ Ｃ． ７ ８ Ｄ． ８ ９ ６． 在△ＡＢＣ中，ＣＡ⊥ＣＢ，且ＣＡ ＝ ＣＢ ＝ ４，ＢＮ→ ＝ １２ （ＢＡ → ＋ＢＣ→ ），动点Ｍ在线段ＡＢ上移动，则ＮＭ→ ·ＢＭ→ 的最小 值为 Ａ． － ９ ４ Ｂ． － ９ ２ Ｃ． －１ Ｄ． －３ ７． ２０２２年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于２０２１年成功研制出 目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为６６个． 已知１ 个超导量子比特共有“ ０＞， １＞”２种叠加态，２个超导量子比特共有“ ００＞， ０１＞， １０＞， １１＞”４ 种叠加态，３个超导量子比特共有“ ０００＞， ００１＞， ０１０＞， ０１１＞， １００＞， １０１＞， １１０＞， １１１＞” ８种叠加态，…，只要增加１个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长． 设Ｍ个超导量子比特共有 Ｎ种叠加态，且Ｎ是一个２０位的数，则这样的Ｍ有（　 　 ）个． （参考数据：ｌｇ２≈０ ３０１０） Ａ． ２ Ｂ． ３ Ｃ． ４ Ｄ． ５ ８． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ａ·ｅ ２ｘ ｘ －２ｘ＋ｌｎｘ（ａ∈Ｒ），若对于定义域内的任意实数ｓ，总存在实数ｔ使得ｆ（ｔ）＜ｆ（ｓ），则实 数ａ的取值范围为 Ａ． －∞， １２ｅ( ) Ｂ． １２ｅ，＋∞( ) Ｃ． ［０，＋∞） Ｄ． （－∞，０］ 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求 的． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分） ９． 加斯帕尔·蒙日（如图１甲）是１８～１９世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意 　 图２ 两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心 是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆” （图乙）． 已知长方形Ｒ的四边均与椭圆Ｃ：ｘ ２ ５ ＋ ｙ ２ ４ ＝ １相切， 则下列说法正确的是 Ａ． 椭圆Ｃ的离心率为ｅ＝ ２槡５ ５ Ｂ． 椭圆Ｃ的蒙日圆方程为ｘ２＋ｙ２ ＝ ６ Ｃ． 椭圆Ｃ的蒙日圆方程为ｘ２＋ｙ２ ＝ ９ Ｄ． 长方形Ｒ的面积最大值为１８ １０． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｓｉｎ ωｘ＋π４( )（ω＞０），且