四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题

,树德中学高2021级4月阶段性测试数学试题'（理科） 时间：120分钟总分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共60分） L,已知复数z=-i,则京z=（) A.-1-3 B.-1-i c.1- D.1+i 2.若4：x-my-1=0与42：(m-2)x-3y+1=0是两条不同的直线，则“∥”是“m=3”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.,既不充分也不必要条件 3.如图是函数y=(x)的导函数y三广(x)的图象，则下列判 断正确的是() y=f(x 生「h0.1 A.在区间(-2,1)上，f(x)是增函数 B.当x=2时，f(x)取到极小值 12式 C.在区间L,3)上，∫(x)是减函数 D.在区间(4,5)上，(x)是增函数 4.己知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如 分 下，下列说法正确的是()， ,20sa< 4 120 A.若甲、乙两组数据的方差分别为s,s行，则>s吃 90 B.甲成绩比乙成绩更稳定 60 C.甲成绩的极差大于乙成绩的极差小3立·益： 30 D.若甲乙两组数据的平均数分别为云，六则元<云012了4了6次 5.德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式 开始 于明朝初年传入我国我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水 平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的 输入n 三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割 5-0,1 圆密率捷法》一书，为我国用级数计算π开创先河，如图所示的程序框图可以 用莱布尼兹“关于π的级数展开式计算π的近似值（其中P表示π的近似值）” 若输入n=8,输出的结果P可以表示为() S=54(-y .-f 2-1 I5 Dn? 京=1(m>0,n>0)与直线x+y-l=0相交于4B两点，过AB的 P=4S 中点M与坐标原点的直线的斜率为2，则"=（) 输出P A. B.9 C.5 D.2 结束 20234 高二数月4( 7.已知m是区间[0,4)内任取的一个数，那么函数了因)=2+mx+3在x∈R上是增函数的概 3 率是() D 8.如图所示，四边形ABCD为边长为2的菱形，∠B=60°， 点E,F分别在边BC,AB上运动（不含端点），且EF∥AC, 沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF, 当五棱锥B-ECDAF的体积最大时，EF的长为（) iD.√瓦 9.已知点M(-20),N1o),若在圆c:(e-a+d-=上存在点P满足PM=2PM,则实数a的 1酱4,4 取值范围是() A.[2,4 a[9c9别 10.己知双曲线E: y a- =1(a0,b0)的右顶点为4，抛物线C:y=12ax的焦点为F.若在双曲 线E的渐近线上存在点P,使得PAPF=0,则双曲线E的离心率的取值范围是(，) A.(L2) C.(2,to) 11.定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，且f(x)=f(-x)e,当x>0时，f(x)>f(x) 恒成立，则下列式子中正确的是()点”， A.())B))c(2)()D.1(-2)e() 0!05r0 (0.心500 12.已知函数f(x)= elnx 若函数y=[/(x+(2-4a)f(x)+1恰有5个零点，则实数a的 5-2x-x2,xs1, 取值范围是（) A层别 c. D.尽+) 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空恩（每小题5分，共20分） 13:已知呈线性相关的变量x与y的部分数据如表所示： 若其回归直线方程是y=1.05x+0.85,则m= [x+y-3≤0-(：)1是海总正() 14.若实数不y满足约束条件x-y+2≥0，设2x+y的最大值为a，则非以 y≥1 15.已知点P为抛物线C：y^2=2px(p>0)上一点，若点P到y轴和到直线3x-4y+12=0的距离之和 的最小值为2，则抛物线C的准线方程为_Oc__ I6。若关于x的不等式hx^≥2e^在管ω)上恒成立，则”的最大值为_ 三、解答题（17题10分，18—22题各12分，共70分) 17.(本小题10分）已知命题pi复数z-(m'+2m)+(m^3-m-6)imeR。复数：在复平面内对应的 点在第四象限．命题q_、关于x的函数y=x^2+mx+1在[1，+∞)上是增函数。 若P∨q是真命题，一P是真命题，求实数m的取值范围。 i8。(本小题12分)已知函数(x)-ax+2(a∈R)，且(2)=0. (1)求函数f(x)在x=3处的切线方程； (2)求函数f(x)在[0，3]上的最大值与最小值。(C.）小 19.(本小题12分）春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”．某路桥公司为了解 春节