3.4简单的图案设计同步练习 2022—2023学年北师大版数学 八年级 下册

3.4简单的图案设计 一、选择题。 1.下列四个图案中，既可以用旋转来分析整个图形的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（ ）个． A. B. C. D. 2．对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 3．在下面四个图形中，既包含图形的旋转对称，又有图形的轴对称设计的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 5.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（　　） A． B． C． D． 6.如图所示的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①⑤　　B.②④　　C.③⑤　　D.②⑤ 7.如图①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着点A逆时针旋转后能够与△AED重合,将图①作为“基本图形”,绕着点A逆时针连续旋转得到图②.两个旋转过程的旋转角分别为(　　) A.45°,90°　　B.90°,45°　　C.60°,30°　　D.30°,60° 8.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），最少需要跳马变换的次数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 10.如图，与都是正三角形，且，，在同一直线上，，则下列说法中正确的是（ ） A.可由旋转得到 B.可由平移得到 C.可由翻折得到 D.以上都有可能 11.如图，由“基本图案”正方形绕点顺时针旋转后的图形是（ ） A. B. C. D.   12.如图，取编号为的个由小三角形组成的图案中的块恰好无空隙的填成左侧的大图案，图中显示的所有小三角形都是全等的正三角形，且每一个图案都可以任意旋转、翻转．个图案中有一个是用不上的，其中用不上的那个图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。 1.在如图方格纸中，选择标有序号、、、中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________ ． 2.如图，它可以看作“”通过连续平移________次得到的，看作“”绕中心旋转________次，每次旋转________度得到的．   3.如图：已知Rt△ABC，对应的坐标如图，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称），使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程　 　． 4.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是　 　． 三、解答题。 1.如图是由三个等边三角形拼成的图案，试用平移、旋转或轴对称分析它的形成过程．   2.如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格纸的格点上. (1)在图甲中作出是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形; (2)在图乙中作出是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形; (3)在图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形. 3.如图所示，已知，且． （1）说明经过怎样的变换后可与重合； （2）与有何关系？请说明理由； （3）与相等吗？为什么？   4.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出△A′B′C′各点的坐标：A′　 　；B′　 　C′　 　； （2）若点P（a，b）是△A′B′C′内部一点，则其图形变换后的对应点P′的坐标为　 　； （3）说明△A′B′C′是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？　 　； （4）△ABC的面积＝　 　． 5.如图，△PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形． （1）分别写出点A与P，点B与Q，点C与R的坐标； （2）认真观察上述坐标，你发现了它们之间有怎样的关系？ （3）△ABC内有一点M（a，b），点M经过这种变换后得到点N，请你写出点N的坐标； （4）如果网格图中每个小正方形的边长均为1，试求三角形ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $