第3章 第28课时 简单的图案设计（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学八年级下册(北师大版) 'BC=AB+AC=2.CD-AC+AD-2..BC=CD '. PDP-180*-90*-90*, .'CF1.BD.'CF是线段BD的垂直平分线; .DP.-DP-DP=m. (3)解:在入BCD中,边BC的长是定值,则BC边上的高取 'PP=m+n-/②m; 最大值时,△BCD的面积有最大值, (3)PP:-3+1或/3-1 '.当点D在线段BC的垂直平分线上时,△BCD的面积取得 第28课时 简单的图案设计 最大值,如答图: 1.B 2. D 3.D 4. D 5.C 6.5 60* 7.270 8.4 :AB=AC=/2,AD=AE=2-/②. 9.解:①如答图1所示;②如答图2所示;③如答图3所示: CAB- EAD=90*,DG BC. *BC-AB+AC-2. AG-BC-1, GAB-45*, *DG-AG+AD-3- 2, DAB= 答图 答图1 答图2 180*-45*-135*. 答图3 .△BCD的面积的最大值为BC·DG-x2X(3-2)- 10.解:如答图所示,即为所设计. # 3-2. 此时旋转角a-135*. 第27课时 中心对称 1.A2.C 3.解:(1)△A.BC 如答图所示: 风车 稻草人 (3)如答图所示,是中心对称图形,(答案不唯一) 答图 (2)△A.B.C如答图所示; 答图 (3)如答图,连接A.A。.B.B.C.C.交于点D,且点D的坐标 第四章 因式分解 为(-2,0). .△A.B.C.和△A.B.C。组成的图形是中心对称图形,对称 第30课时 因式分解 中心的坐标为(一2,0). 1.整式 积 2.整式乘法 因式分解 3.A 4.A 6.213 7.(3-a,-b) 4.①②③ 5.②③ 5.解:(1)原式-a-3=(a+3)(a-3); 8.解:(1)△M.N.G。如答图所示; (2)原式-2(-6x+9)-2(x-3). (2)△M.N.G。如答图所示; 6.-2 7.(m+4)(m-4) (3)如答图,连接MM..N.N.和GG. 8.解;n}+2mn=m(m+2n) 9.解:根据题意拼出长方形如答图所示. 0 一 { 答图 { 由图形面积得a*十3b十4ab-(a十b)(a十3b). 10.解:(1)1 答图 由图可得,M(2.3),M(2,-3),N(1.1),N(3,-1).G(3,2). (2)设多项式+3r^-3x十b另一个因式为(r^+ax十b). G.(1,-2). 则+3-3r+b-(x+1)(+ar+b)-+(a+1+ .M,M.的中点为(2,0),N.,N.的中点为(2,0),G,G。的 (a十b)x十b 中点为(2,0). 'a+1-3,a+b=-3,b-k, '.△MN.G 与△M.N.G.中心对称: 'a-2,b--5. 'b--5,即另一个式子为x+2x-5; 对称中心为(2,0). 9.解:(1)90*O (3)多项式十十1能分解成两个整系数二次多项式的 (2)①如答图,连接P.D,P.D.P.P. 乘积.理由如下: 由对称性可得 PDC-PDC,PDB- 设多项式^++1能分解成①(二+1)(r^+ax十b)或 /P.DB. ②(+x+D(x*+ax+1. '. PDP:=2(PDC+ PDB)= ①(2+1)(r+ar十) 2/BDC-2X45*-90*; =#+ar{+br+r”+ar+b ②由(1)可知:点P.D.P共线. -&+ar*+(b+1)x'+ax+b 答图 则a-0,b+1-1,b-1. 28入年极下册数学·（北师大版） 第28课时 简单的图案设计 课后巩固 ● 夯实基础 w能力提升 1,如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到5.下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平 的是 移，又能用旋转的是 ( ) B B C D C D 2.下面四个图案中，不能由基本图案（图中阴影部6.如图所示，其中的图(2）可以看作是由图(1)经 分)旋转得到的是 过次旋转，每次旋转 得到的。 米安①国 3.如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得7.将图(1)中的大正方形绕着其中心顺时针至少 到的图案是 ()旋转 度时，可变成图(2). 0 (1) (2) 8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形 0 的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格 点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作 O 4.在平移、旋转和轴对称这些图形变换中，它们共 一个同样大的格点正方形，并涂上阴影，使这两 同具有的特征是 ( ) 个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对 A.图形的形状、大小没有改变，对应线段平行 称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形 且相等 的作法共有 种 B.图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直， 对应角相等 C.图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相 等，对应角相等 D.图形的形状、大小没有改变，对应线段相等， 对应角相等 ●264● 数学·课后巩固 a 9.在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上拓展思维 颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 11.阅读下列材料，完成相应学习任务 旋转对称：把正n边形绕着它的中心旋转360 的整数倍后所得的正n边形重合.我们说，正 图1 图2 m边形关于其中心有360的旋转对称，一般 地，如果一个图形绕着某点O旋转角α(0< a<360)后所得到的图形与原图形重合，则称 此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是 图3 ①1条对称轴；②2条对称轴；③4条对称轴. 具有旋转对称性质的一些图形。 人⊙X口 图3 图4 围5 任务： (1)如图2，正六边形关于其中心O有 10.利用下面的图形进行图案设计，并说明设计的 的旋转对称，中心对称图形关于其对称中 含义， 心有 的旋转对称； (2)图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称 性的一个图形，将该图形绕其中心至少旋 转 与原图形重合； (3)请以图4为基本图案，在图5中利用平移、 轴对称或旋转进行图案设计，使得设计出 的图案是中心对称图形 ●27e