河北省唐山市丰南区2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023年丰南区八年级第二学期第一次月考质量检测 数学（一）参考答案 1.B =40°，∠B=20°，符合条件，但此时∠C=120°，不是 2.A根据二次根式的被开方数为非负数，得x 直角三角形；D.设a=3x,b=4x,c=5x,(3x)2+ 一2023≥0，解得x≥2023. (4x)2=(5x)产，∴.能构成直角三角形 3.B1+2=3,12+13=25,选项A,C不能 1l,B由题意，得AB=√AC-BC= 构城三角形，3十4≠6，∴选项D不能构城直角三角 √13-12=5，∴.EF=AB=5,.阴影部分面积是 形；6十8=10，选项B能构城直角三角形 EP+PF=EF=25. 4.DA√⑧=22，不是最简二次根式：B√2 =23,不是最简二次根式；C√8=32，不是最简 二次根式；D.√22是最简二次根式， 12B长方体的体积为26×5X⑧ 5.D在Rt△ABC中，BC=√AB-AC= 26X3X8=2√144=24(cm). √4-2=25. 13.D最简二次根式2√2x+五和 6.AB(-√2)2=2：C.√-37=3；D.2与 -3√4x-3能合并，2x十1=4x-3,解得x=2. 原不能合并. 14.A由画图法知，OP=QA=5√2.在Rt△OBP 7.A√开币=√03+2W3-2+1=V3-4币= 中，OP气5√2，OB=1,由勾股定理，知BP= 6-=0. √OP-0B=√(5√2)-1F=7. 8.C如图，在Rt△DEF中，DE=DF十EF =28+56=84,∴.SE方形A=DE=84. 15.D,A,B两正方形区域的面积分别是2和 18,∴，A,B两正方形边长分别是2和3/2，故剩余区 域的面积是3√2×(32+√2)-2-18=3√2×42 -20=24-20=4. 9.C在Rt△AOB中，AB=VOB+OA=√2， 16.B将长方体展开，连接A、B,根据两点之间 ∴.AB=AC=2,∴OC=AC-OA=2-1,∴.点C 线段最短可知，AB的长为蚂蚁爬行的最短距离， 表示的数为1一√2. ①如图，BD=10+5=15,AD=20,由勾股定理， 10.C.A'∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C 得AB=√BD+AD=√15+20=√625=25： =180°，∴∠C=90°，∴△ABC为直角三角形；Ba2= 十符合勾股定理逆定理，能说明△ABC为直角 三角形；C.不能说明△ABC为直角三角形，例如∠A 【数学（一1·参考答案第1页（共3页】 ②如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理，20.解：(1)原式=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{z}=\sqrt{z}；(4分) 得AB=\sqrt{BC}+AC=\sqrt{5}+3=\sqrt{925}=5\sqrt{37}，(2)原式=10√10×15÷6=10×5=50.(9分) B5C21.解：(1)由三角形内角和定理，得∠BAC= 20 180^∘-60∘-45∘=75.(3分) (2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形， 10ⅳ 又∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，AD=CD，(4分) 根据勾股定理，得AD^′+CD=AC∴2AD= ③如图，把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧∴AD=\sqrt{2}.(9分) 面所在的平面形成一个长方形。BD=CD+BC=20卫解：(\sqrt{0}+2/5)×2\sqrt{5}-(2\sqrt{3})(4分) +5=25，AD=10，由勾股定理，得AB==2√50+20-12 \sqrt{AD}+BD=\sqrt{10}+25=5\sqrt{29}．=10\sqrt{z}+8.(8分) ┌_________4即剩余部分的面积为10\sqrt{2}+8.（9分） 1023.解；如图，∵AB=12海里，BC=16海里，AC =20海里， ∵25<5√5<5\sqrt{37}，∴蚂蚁需要爬行的最短∴ABF+BC=12^s+16^∘=400=20^∘=AC，∴ 距离是25.∠ABC=90°，(5分) 由题意知∠1=32，∴∠2=180°-∠ABC-∠1 17.3/5原式=3/5-/5+/3=3/5. =58， 18.(112(2)_3(1)由勾股定理可得另一直∴该船从B到C沿着南偏西58方向航行。(10分） 边长为\sqrt{13}^F=8=12；(2)设该直角三角形斜边上北。 的高为h，由等面积法可得号×13×A=ξ^×5×12，___A_→东 解得h=器|32°⋮ 19.(1)10z(2)88/z(1)该长方形的周长 为2(a+b)=2(\sqrt{3}+5\sqrt{8})=8\sqrt{2}+2\sqrt{2}= 24.解：(1)∵a=\sqrt{z}+1，b=/2-1，