2.2二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第2章 2.2二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（　　） A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3 2．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 4．若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 5．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（　　） （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．方程2x+3y=8的正整数解的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．下列是方程3x﹣2y=0的解的是（　　） A．x=2 B．y=3 C． D． 9．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 11．若 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 12．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（　　） A． B． C． D． 13．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　） A． B． C． D． 14．已知 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 15．下列方程中与方程x+y=1有公共解 的是（　　） A．2x﹣3y=﹣13 B．y=2x+5 C．y﹣4x=5 D．x=y﹣3 二、填空题 16．方程x+2y=5的所有正整数解是　 　． 17．已知是方程2x+ay=5的解，则a=　 　 18．已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是　 　． 19．若 是方程 的解，则（m+n）2016的值是　 　． 20．阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c=　 　． 三、解答题 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，求m的取值范围． 22．已知三元一次方程组． （1）求该方程组的解； （2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值． 23．已知是方程2x﹣ay=9的一个解，解决下列问题： （1）求a的值； （2）化简并求值：（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）2+a（a﹣3）． 24．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解． 25．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】D 14．【答案】C 15．【答案】A 16．【答案】x=3，y=1；x=1，y=3 17．【答案】1 18．【答案】m＜﹣1 19．【答案】1 20．【答案】﹣3或3 21．【答案】解：解二元一次方程组得 ，∵x＜y，∴m﹣，解得m＜-．所以m的取值范围是m＜-． 22．【答案】【解答】解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴