1.2《二次根式的性质》拓展练习 2022--2023学年浙教版数学八年级下册

2023年浙教版数学八年级下册 《二次根式的性质》拓展练习 一 、选择题 1.下列各式中，正确的是(　　) A.＝﹣3　 B.﹣＝﹣3 C.＝±3[ D.＝±3 2.计算＋的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 3.若a＜1，化简﹣1＝ (　 　) A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简﹣|a＋b|的结果为(　　) A.2a＋b B.﹣2a＋b C.b D.2a﹣b 5.若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为(　　) A.3 B.4 C.6 D.9 6.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x＋y的值为(　　) A.3　 B.9　 C.12　 D.27 7.已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则＋|b|的值为( ) A.a﹣2b　　　　 B.a C.﹣a　　　　　 D.a＋2b 8.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果为( ) A.﹣5　　　 B.1 C.13　　　 D.19﹣4k 9.某数学兴趣小组在学习二次根式＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是(　　) A.在a＞1的条件下化简代数式a＋ 的结果为2a﹣1 B.a＋ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为 C.当a＋ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1 D.若 ＝()2，则字母a必须满足a≥1 10.设M＝，其中a，b为相邻的两个整数，c＝ab，则M( ) A.必为偶数　　　 B.必为奇数 C.必为无理数　　 D.以上三种都有可能 二 、填空题 11.实数x在数轴上的位置如图所示： 则＝ ，＝ . 12.若a＜0，化简|a﹣3|﹣＝ . 13.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣|b﹣c|＋的结果为 . 14.若是整数，则正整数n的最小值为 .[ 15.若整数m满足条件＝m＋1且m＜，则m的值是 . 16.若关于x的方程－2x＋m＋4 024＝0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为 . 三 、解答题 17.化简：﹣(﹣)2； 18.化简：(﹣)2﹣＋； 19.化简：＋. 20.化简：＋(1≤x＜4)； 21.a，b在数轴上的位置如图所示，化简＋﹣. 22.如图，O为坐标原点，等腰△OPB中，OP＝PB，OB在x轴的正半轴上，且点P的坐标为(x，y).(1)用二次根式表示等腰△OPB的腰长PB； (2)如果x＝，y＝，求PB的长. 23.已知是整数，求自然数n的值. 24.已知a，b，c满足＋|a－c＋1|＝＋，求a＋b＋c的平方根. 答案 1.B 2.B 3.D. 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B. 10.B 11.答案为：﹣x，﹣x. 12.答案为：3. 13.答案为：﹣b﹣c. 14.答案为：5. 15.答案为：0或﹣1. 16.答案为：15. 17.解：原式＝7﹣5＝2. 18.解：原式＝3﹣5＋3＝1.[ 19.解：原式＝﹣＋＋＝2. 20.解：∵1≤x＜4， ∴x﹣1≥0，x﹣4＜0， ∴原式＝＋ ＝|1﹣x|＋|x﹣4|＝x﹣1＋4﹣x＝3； 21.解：∵a＜﹣1，b＞1，a＜b， ∴a＋1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0， ∴原式＝﹣(a＋1)＋b﹣1＋(a﹣b) ＝﹣a﹣1＋b﹣1＋a﹣b ＝﹣2. 22.解：(1)过P作PH⊥OB于H， 由勾股定理，得PB＝OP＝. (2)当x＝，y＝时， PB＝＝＝. 23.解：∵18﹣n≥0， ∴n≤18. 又是整数， ∴18﹣n是完全平方数. 又18﹣n≤18， ∴18﹣n＝02，12，22，32，42， ∴n＝18，17，14，9，2. 24.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0， ∴b＝c， ∴等式可变为＋|a－b＋1|＝0， 即解得 ∴c＝2，a＋b＋c＝1＋2＋2＝5， ∴a＋b＋c的平方根是±. 学科网（北京）股份有限公司 $