内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）

赤峰四中2022-2023学年第二学期月考试题 高二数学（理科） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知随机变量，若，则 A. B. C. D. 2. 设函数在上存在导函数，的图象在点处的切线方程为，那么（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用列联表进行独立性检验.经计算，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有系”. 0.100 0.050 0.025 0.010 0001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. B. C. D. 4. 为调查了解新冠病毒疫苗接种情况，某地疾控中心决定安排5名工作人员到3个社区进行宣传指导，每个社区至少分配1名工作人员，则不同的分配方案共（ ）种. A. 150 B. 240 C. 300 D. 720 5. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为偶数}， {两次的点数之和为6}，则（　　） A. B. C. D. 6. 田径比赛跳高项目中，在横杆高度设定后，运动员有三次试跳机会，只要有一次试跳成功即完成本轮比赛.在某学校运动会跳高决赛中，某跳高运动员成功越过现有高度即可成为本次比赛冠军，结合平时训练数据，每次试跳他能成功越过这个高度的概率为0.8(每次试跳之间互不影响)，则本次比赛他获得冠军的概率是（ ） A. 0.832 B. 0.920 C. 0.960 D. 0.992 7. 若（），则（ ） A. B. C. D. 8. A，，，，五个人站成一排，A和分别站在的两边（可以与相邻，也可以与不相邻）的不同站法共有（ ） A. 12种 B. 16种 C. 28种 D. 40种 9. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A，B，C三家医院接种疫苗，每家医院每日至多接待两个单位.已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，若成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中不正确的为（ ） ①随机变量服从二项分布，若，则； ②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍； ③随机变量服从正态分布，若，则； ④某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大. A. ② B. ②③ C. ②④ D. ②③ 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有______种. 14. 在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____. 15. 某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是______. 16. 已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 随着生活水平不断的提高，人们越来越注重养生.科学健身有利于降低脂肪含量，健身器材成为人们新宠.某小区物业决定选购一款健身器材，物业管理员从该品牌的销售网站了解到近五个月实际销量如下表： 月份 月 月 月 月 月 月份编号 销量（万台） （1）求出销量关于月份编号的线性回归方程，并预测该年月份该品牌器材销量； （2）该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子有编号为的三个完全相同的小球，有放回的摸三次，三次摸的是相同编号的享受七折优惠，三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠，其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元，设物业公司购买此健身器材的价格为，求的分布列与期望. 附：参考公式与数据：对于线性回归方程，其中，，，，. 18. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为中点，. （1）证明：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19. 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解