河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

1 开元学校 2022---2023 高二下学期第一次月考 数 学 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分) 1. 已知函数   2 3f x x x  ，则  1f  （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 在数列 na 中， 1 2a  ， 1 4n na a   ，若 2022na  ，则 n （ ） A. 508 B. 507 C. 506 D. 505 3.在等差数列 na 中，若 10 2 1 1074  aaa ，则  113 aa （ ） 2.A B.4 C.6 D.8 4 设 nS 为等比数列 na 的前 n 项和，若 4 2 12a a  ， 3 1 6a a  ，则 6 3 S S （ ） A. 66 5 B. 2 C. 9 D. 7 2 5. 已知函数   22 lnf x x a x  的图像在点  1,2 处的切线与直线 7 5 0x y   垂 直，则实数 a 的值为（ ） A. 3 B. 2 C. -2 D. -3 6五名同学国庆假期相约去采风光景，结束后五名同学排成一排照相留念，若甲， 乙二人不相邻，则不同的排法共有（ ） A.36种 B.48种 C.72种 D.120种 7.函数   22 lnf x x x  的单调递增区间是（ ） A． 10, 2       B． 20, 4        C． 1 , 2      D． 1 ,0 2      和 10, 2       8.已知数列  na 满足 1,12 11  aaa nn ，则  na 的通项公式（ ） A 12  nna B. 12 1  nna C. n na 2 D. 12  nna 2 9.从班委会 6名成员中选出 3名，分别担任班级学习委员，文艺委员，体育委员， 其中甲，乙二人不能担任文艺委员，则不同的选法（ ） A.80种 B.48种 C.40种 D.20种 10. 已 知 cba ,, 均 为 正 实 数 ， 且 都 小 于 e （ 为 自 然 对 数 的 底 数 ） bba ecebbeeae 4,3,2 432  ，则（ ） acb  B. abc  C. bca  D. cba  11.已知   xeaxxf ）（ 2x 2  ，若  xf 在  11， 上是减函数，则 a 的取值范围是 （ ） A.      , 4 3 B.      , 2 1 C.      4 3, 2 1 D.      2 10， 12．数列 na 的首项 1 2a  ，且  1 4 6n na a n    N ，令  2log 2n nb a  ，则 1 2 2021 2021 b b b     （ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分) 13.已知数列 1 ,1 11    n n n a aaa ，则数列 na 的通向公式=__________ 14、若等差数列  nn ba ， 的前 n项和分别为 nn TS , ，满足 13 12    n n T S n n ，则  4 4 b a _________ 15.A,B.C.D 四人去参加数学，物理，化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞 赛，若 A 和 B 不参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是 __________ 16.若函数   axxexf x  有两个极值点，则 a的取值范围__________ 3 三：解答题（共 6题） 17.已知函数 332)( 23  xxxf （1）求函数  xf 的极值 （2）求函数  xf 在区间  21， 的最大值与最小值 18（10）．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和 S4＝14，且 a1，a3，a7 成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设 Tn为数列       1 1 nnaa 的前 n 项和，求 Tn． 19已知 na 是各项均为正数的等比数列， 162,2 231  aaa （1）求 na 的通向公式 （2）设 nn ab 2log ，求数列 nb 的前 n 项和 4 20.已知函数   1ln2  xxf （1）求函数  xf 在 1x 处的切