2023年山西省晋城市泽州县中考数学模拟试卷

2023年山西省晋城市泽州县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列比较大小的式子中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列哪个图形是中心对称图形(    ) A.     B. C. D. 3. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 下列说法正确的是(    ) A. 为了解航天员视力的达标情况应采用抽样调查方式 B. 一组数据，，，，的中位数是 C. 正方体的截面形状一定是四边形 D. 人中一定有两个人的生日在同一天是必然事件 7. 下列各点中，在反比例函数的图象上是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，连接，过点作交于点，连接，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，以点为圆心，矩形的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，若恰好平分，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，分别以，为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成树叶形阴影部分图案，则树叶形图案的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：______． 12. 若电影院的排号记为，则排号记为______． 13. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：；；；；，正确的有______． 14. 某厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间只比原计划生产台机器多用一天，设原计划每天生产台机器，则可列方程为______ ． 15. 如图，在第一象限，其面积为点从点出发，沿的边从运动一周，在点运动的同时，作点关于原点的对称点，再以为边作等边三角形，点在第二象限，点随点运动所形成的图形的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 如图，已知、分别是等边中、上的点，且，求的度数． 18. 本小题分 因式分解： 19. 本小题分 在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为． 用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果； 求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率． 20. 本小题分 如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角，若，点比点高，求单摆的长度结果精确到，参考数据：． 21. 本小题分 在农贸市场，小明发现每千克芒果的价格是凤梨的倍，他买了千克芒果，千克凤梨，共花了元．问：芒果和凤梨每千克各多少元？ 22. 本小题分 如图，已知等边的边长为，点是边上的一个动点与点、不重合直线是经过点的一条直线，把沿直线折叠，点的对应点是点． 基础图形： 如图，当时，若点恰好在边上，求的长度； 模型变式： 如图，当时，若直线，则的长度为______； 动态探究： 如图，点在边上运动过程中，点到直线的距离为． 如果直线始终垂直于，那么的值是否变化？若变化，求出的变化范围；若不变化，求出的值； 当时，请直接写出在直线的变化过程中，的最大值． 23. 本小题分 如图，已知抛物线与轴交于、两点在的左侧，与轴交于点，，点 的坐标为 求、、的坐标及的值； 直线经过点，与抛物线交于、，若，求直线的解析式； 过点 作直线，为直线上的一动点．是否存在点，使的值最大？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $