2023年河北省石家庄市第四十二中学中考数学综合复习试卷

2023年河北省石家庄四十二中中考数学综合复习试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为(    ) A. 或 B. C. D. 以上都不对 3. 如图，在中，，是边上的中线，若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，从左向右依次是主视图、左视图、俯视图，则这个几何体是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 正方体 5. 自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到今年月，共接待游客余人．人数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6. 某企业生产厚度为的精密零件，为严把质量关，分别从、两车间随机抽出了个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是(    ) 个数 平均厚度 厚度的方差 车间 车间 A. A、两车间被抽出精密零件的平均厚度相同 B. 本次采用的调查方式是抽样调查 C. 被抽取的个零件的厚度是本次调查的样本 D. 车间精密零件的厚度比车间精密零件的厚度波动大 7. 如图，四边形内接于，是延长线上一点，如果的半径为，，那么的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，，垂足为，点从点出发，沿线段匀速向终点运动，作点关于的对称点，连接，连接，，设的长为，的面积为，下列图象中大致反映与之间函数关系的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 下列因式分解正确的是______填序号 ；；； ． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，过点作轴，点在射线上，若为等腰三角形，则点的坐标为______． 11. 随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是______ ． 12. 已知，分别是方程的两根，则的值为______． 13. 比较大小： ______；______ 14. 如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，点是的中点，连接、、、，下列结论：，；，若，则；正确的是______只填番号． 15. 图是一辆吊车的实物图，图是其工作示意图，是可以伸缩的起重臂，其转动点离地面的高度为当起重臂长度为，张角为时，操作平台离地面的高度为______米． 结果保留小数点后一位：参考数据：，， 16. 如图，在四边形中，，一动点从点出发，以的速度沿的方向不停移动，直到点到达点后才停止，已知的面积单位：与点移动的时间单位：的函数图象如图所示，则点从运动开始到停止一共用去______结果保留根号 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 一位同学在做题时，原题为某式减去，因粗心误认为加上此式而得到错误的答案，试求原题应得的正确答案． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 请估计该校名中每的外阅读时间小于时的人数． 某校想了解学生每周的阅时间情况，随调查了分学生，学生每周的课阅时间单小时进行分组整理并制了如图的不完整的频数分布直方图和扇形统． 扇形统计图中的值“组对应的圆心度数； 根据供的信息，解答下列问题： 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． 求一次函数和反比例函数的表达式； 过点作轴交轴于点，求的面积； 根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 21. 本小题分 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，经市场预测，销售单价为元时，可售出个；面销售单价每涨元，销售量将减少个设每个销售单价为元． 写出销售量件和获得利润元与销售单价元之间的函数关系； 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 22. 本小题分 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： 在网格中画出长为的线段． 在网格中画出一个腰为无理数的等腰直角三角形． 23. 本小题分 如图，已知抛物线与轴交于，两点，点的坐标为． 求抛物线的对称轴； 已知点在抛物线的对称轴上，连接，若要使的值最小，求出点的坐标； 将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线与这个新图象有两个公共点时，在反比例函数的图象中，的值随怎样变化？判断并说明理由． 24.