“8+4+4”小题强化训练（23）-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2022届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(23) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2.复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为（ ） A. 4 923 B. 4 933 C. 4 941 D. 4 951 5.奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结.五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为（ ） A. B. C. D. 6.已知点，是双曲线的左､右顶点，过点作倾斜角为的直线交于点，点是线段的中点.若，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 7.正方体的棱长为1，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（ ） A B. C. D. 8.设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列说法中正确的是（ ） A. 一组数据的众数和中位数可能相同 B. 若事件发生的概率，事件发生的概率，则 C. 一组数据，，，，，若，则是这组数据的75%分位数 D. 若随机变量服从正态分布，则 10.已知，，且满足，．则的取值可以为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 20 11.已知拋物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ） A. 若为△的中线，则 B. 若为的角平分线，则 C. 存在直线，使得 D. 对于任意直线，都有 12.已知正四面体的棱长为，其所有顶点均在球的球面上．已知点满足，，过点作平面平行于和，平面分别与该正四面体的棱相交于点，则（ ） A. 四边形的周长是变化的 B. 四棱锥体积的最大值为 C. 当时，平面截球所得截面的周长为 D. 当时，将正四面体绕旋转90°后与原四面体的公共部分的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答） 14.在平面直角坐标系中，已知，，若圆上有且仅有四个不同的点，使得的面积为，则实数的取值范围是______． 15.过点与曲线相切的直线方程为______． 16.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(23) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】， ∴. 则， 图中阴影部分为. 故选：A. 2.复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】因为， 所以， 所以，复数在复平面内所对应的点为， 所以，复数在复平面内所对应的点位于第四象限. 故选：D. 3.设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】充分性：因向量均为单位向量，且“”， 所以，即，即 所以，所以.即充分性满足； 必要性：因为，所以. 而， 所以， 所以.即必要性满足. 故