精品解析：2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（2）

2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（2） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 的倒数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 2021年8月5日，安徽省政府新闻办举办新闻发布会上获悉，到2025年，我省林长制组织体系和目标责任体系更加完善，森林覆盖率超过31%，森林蓄积量达到2.9亿立方米．用科学记数法表示“2.9亿”，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下面四个几何体中，与其它三个图形的左视图不同的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 已知点是双曲线上一点，则下列各点不在该图象上的点是（　　） A. B. C. D. 6. 两个直角三角形如图放置，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 某班级举办了一次背诵古诗竞赛，满分100分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲：40，60，70，90，90，100；乙：60，60，80，80，80，90其中90分以上为优秀，则下列说法正确的是（　　） A. 甲组平均成绩高于乙组 B. 甲组成绩比乙组更稳定 C. 甲组成绩中位数与乙组相同 D. 乙组成绩优秀率更高 8. 如图，在五边形中，，且，，，下列结论：①；②；③五边形的面积为，其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（　　）． A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：＝________． 12. 分解因式：_________． 13. 如图，的直径，弦，点M为的中点，若，则点C到的距离是 _____． 14. 已知直线经过抛物线的顶点，且当时，，则①a与b的关系是 _____；②当时，x的取值范围是 _____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 如图，已知，在已知的直角坐标系网格内画出下面图形： （1）画出的位似图形，其中点C为位似中心，且． （2）画出经过平移后得到的，其中的一边上的点，平移后的对应点为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）图5有多少颗黑色棋子？ （2）若第个图形比第n个图形中多2021颗棋子，试求n的值． 18. 某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东方向上，点B在点Q的北偏东方向上，米，米，试求A、B两点之间的距离．（精确到1米，其中，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点，直线与y轴交于A点． （1）求一次函数的解析式和的面积； （2）当时，直接写出不等式的解集． 20. 如图，在以是直径半中，C、D为半圆周上两点，且点C为的中点，过点C的切线交延长线交于点E． （1）求证：； （2）连接，若，求证：． 六、（本大题满分12分） 21. 某学校为了解学生的有关“防疫”知识学习情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行检测，检测结果分为“优秀、良好、合格和不合格”，并绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题： 根据图中的信息解答下列问题： （1）此次抽查的学生数是多少？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“甲”部分所对圆心角的度数是多少？若该校共有名学生，估计检测结果为“优秀或良好”的学生有多少人？ （3）小明、小华、小刚和小红四位同学中有两人在这次检测中被抽到，求小华和小红两人被抽到的概率． 七、（本大题满分12分） 22. 某公司在甲、乙两地同时销售一种新开发的“智慧星”机器人用于辅导学生学习．这种机器人的生产成本为元/台．甲、乙两地销售的价格、销售量和广告、管理等各种费用如表所示： 月销售量x（台） 销售价a（元/台） 月广告、管理等各种费用（元/月） 甲地 x 乙地 x （1）若甲，乙两地月销售利润分别为元和元，分别求出与x和与x之间函数关系式； （2）若甲、乙两地