精品解析：黑龙江省绥化市肇东市南片2022-2023学年九年级（五四制）下学期五校联考数学试题

五校联考第一次数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 中国每年可对价值亿美元的美国进口商品征收关税．其中的亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 5. 规定一种新运算“※”，如果a，b是有理数，那么，则等于（ ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 0 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 的两边为3，4，则斜边上的高是 B. 角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴 C. 三角形三个内角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点P从点A出发沿的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿的路径运动到点C停止，连接，设点P的运动路程为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 爱心文具店购进A，B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低．已知购进A种圆珠笔用了元，购进B种圆珠笔用了元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多盒．设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，为的直径，且，C为的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 某冷库的温度是，下降了，则变化后的冷库的温度是__________． 14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 15. 因式分解：______． 16. 若一组数据1，，3的平均数为，则这组数据的方差是______． 17. 化简：_____． 18. 若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______． 19. 如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，接到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到D处，解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A，那么码头A与D的距离为__________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．） 20. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲乙两人工效率相同，结果提前天完成任务，则甲计划完成此项工作天数是________． 21. 菱形中，，以为边长作正方形，连接，则的度数为__________． 22. 如图，点，点，点，点，按照这样规律下去，点的坐标为______． 三、解答题（共74分） 23. 已知，，，． （1）试用直尺和圆规作的中垂线．（不写作法，保留痕迹） （2）的中垂线交于点，求的面积． 24. 关于的一元二次方程有实数根．求： （1）求的范围； （2）设为方程的两个根，且，求的值？ 25. 如图，已知一次函数和反比例函数的图像交于点，，求： （1）求一次函数及反比例函数的解析式； （2）在轴取一点，当面积为6时，求的坐标？ （3）当取何值时，？ 26. 已知：内接，平分交于点，交于点，平分交于点，连接、． （1）求证：； （2）求证：； （3）若点中点，，求长． 27. 已知菱形中，，点分别在，上，，与交于点． （1）求证：； （2）当，时，求的长？ （3）当时，求的最大值？ 28. 已知：如图，二次函数与轴交于点，，点在点左侧，交轴于点，． （1）求抛物线解析式； （2）在第一象限的抛物线上有一点，连接，若，求点坐标； （3）在在第一象限的抛物线上，于点，求的最大值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五校联考第一次数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 中国每年可对价值亿美元的美国进口商品征收关税．