精品解析：浙江省台州市书生中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第一次阶段性作业质量反馈练习（数学） 一．选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算中正确的是（　 　） A. B. C. D. 2. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 3. 如图所示，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在小正方形的格点上，则点A到的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A. B. 7 C. 或7 D. 或 5. 计算的结果是（　　） A. B. 3 C. D. 6. 如图，已知，点A在边上，点B在边上，且，点E在边上，小明，小红分别在图1，图2中作了矩形，平行四边形，并连接了对角线，两条对角线交于点C，小明，小红都认为射线是的角平分线，你认为他们说法正确的是（ ） A. 小明，小红都对 B. 小明，小红都错 C. 小明错误，小红正确 D. 小明正确，小红错误 7. 如图，长方形中将沿翻折至处，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A. ﹣7 B. ﹣6 C. ﹣5 D. ﹣4 9. 在平面直角坐标系xOy中，顶点B，C的坐标分别为，点A在y轴上，点D为AC的中点，于点E，若，则DE的长为( ) A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点、．连接，，，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11. 使代数式有意义的的取值范围是______. 12. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝_____s时，△BPC为直角三角形． 14. 如图，线段的长为8，点D在上，是边长为3的等边三角形，过点D作与垂直的射线，过上一动点G（不与D重合）作矩形，矩形的对角线交点为，连接，则线段的最小值为___________． 15. 如图，已知点P是菱形的对角线延长线上一点，过点P分别作延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，则的值为 _____． 16. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接，，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则：等于________． 三．解答题（共8小题，其中17-23题每题8分，24题10分，共66分） 17. 计算：； 18. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 19. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______； （2）先化简，再求值：，其中； 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，求CD的长． 21 [问题提出] 在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，例如： ； ． [尝试应用] （1）请你按照上述方法将化成一个式子的平方； （2）请你参考上述方法，计算； [拓展创新] （3）若，且a、m、n均为正整数，则　 　． 22. 已知的三边长BC、AC、AB分别为a、b、c，且的算术平方根为5，立方根为3，与互为相反数． （1）求a、b、c的值； （2）直接写出形状，并计算其周长； （3）求的面积． 23. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问愿．图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． （1）操作发现：小明在图1中两出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他借助此图求出了的面积． 在图1中，小明所画的的三边长分别是______，______，______；的面积为______． （2）解决问题：已知中，，，，请你根据小明的思路，在图2的正方形网格中画出，并直接写出的面积． 24. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°