精品解析：2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷

2023年初中毕业年级教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后两个图形内角和相等的是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则“”中运算符号是（ ） A. B. C. D. 3. 图中两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（ ） A. 点A B. 点 C. 点 D. 点 4. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若，则表示的值的点落在（ ） A. 第①段 B. 第②段 C. 第③段 D. 第④段 7. 甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（ ） A. 公平 B. 对甲有利 C. 对乙有利 D. 公平性不可预测 8. 下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A. 主视图和俯视图改变 B. 俯视图和左视图改变 C. 左视图和俯视图不变 D. 俯视图和主视图不变 9. 如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点在的延长线上，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．将再次折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，，交于点．则以下结论一定成立的是（ ） A. B. C. 点到三边的距离相等 D. 点到三个顶点的距离相等 12. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（ ） A. B. C. D. 13. 阅读下面的材料： 定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，，分别是边，的中点． 求证：，且． 证明：延长到点，使，连接，… 甲、乙两人后续证明的部分思路如下： 甲：如图1，先证明，再推理得出四边形是平行四边形． 乙：如图2，连接，．先后证明四边形，分别是平行四边形． 下列判断正确的是（ ） A. 甲思路正确，乙思路错误 B. 甲思路错误，乙思路正确 C. 甲、乙两人思路都正确 D. 甲、乙两人思路都错误 14. 观察下面的尺规作图痕迹，在平行四边形基础上能成功作出菱形的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 15. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=2．动点P沿AB从点A向点B移动（点P不与点A，点B重合），过点P作AB的垂线，交折线A-C-B于点Q．记AP=x，△APQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点是边长为2的正六边形内的一点（不包括边界），且，是上的一点，是的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 如图，故宫又称紫禁城，位于北京中轴线中心，占地面积约，在世界宫殿建筑群中面积最大．将720000用科学记数法表示为____________． 18. 如图1，冰激凌的外壳（不计厚度）可近似的看作圆锥，其母线长为，底面圆直径长为． （1）这个冰激凌外壳的侧面展开图的形状是___________； （2）当冰激凌被吃掉一部分后，其外壳仍可近似的看作圆锥，如图2，其母线长为，则此时冰激凌外壳的侧面积为______．（结果保留） 19. 将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上． （1）______________； （2）将沿着轴正方向平移个单位得到． ①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是___________； ②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是_______________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中是两个关于的二项式． （1）直接写出二项式和，并求出该题目的最后运算结果；